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← 72.49 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.49 m → 5 255 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287998199462891 y=0.163059234619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287998199462891 × 217)
floor (0.287998199462891 × 131072)
floor (37748.5)tx = 37748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163059234619141 × 217)
floor (0.163059234619141 × 131072)
floor (21372.5)ty = 21372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37748 / 21372 ti = "17/37748/21372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37748/21372.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37748 ÷ 217
37748 ÷ 131072x = 0.287994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21372 ÷ 217
21372 ÷ 131072y = 0.163055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287994384765625 × 2 - 1) × π
-0.42401123046875 × 3.1415926535Λ = -1.33207057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163055419921875 × 2 - 1) × π
0.67388916015625 × 3.1415926535Φ = 2.11708523482016 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33207057} λ = -1.33207057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11708523482016))-π/2
2×atan(8.30688953394301)-π/2
2×1.45099083766106-π/2
2.90198167532212-1.57079632675φ = 1.33118535 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33207057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.322022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33118535 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.271302° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37748 KachelY 21372 -1.33207057 1.33118535 -76.322022 76.271302 Oben rechts KachelX + 1 37749 KachelY 21372 -1.33202263 1.33118535 -76.319275 76.271302 Unten links KachelX 37748 KachelY + 1 21373 -1.33207057 1.33117397 -76.322022 76.270650 Unten rechts KachelX + 1 37749 KachelY + 1 21373 -1.33202263 1.33117397 -76.319275 76.270650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33118535-1.33117397) × R
1.13799999998943e-05 × 6371000dl = 72.5019799993263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33118535-1.33117397) × R
1.13799999998943e-05 × 6371000dr = 72.5019799993263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33207057--1.33202263) × cos(1.33118535) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237324735437605 × 6371000do = 72.4850829412872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33207057--1.33202263) × cos(1.33117397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.237335790299884 × 6371000du = 72.4884593807795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33118535)-sin(1.33117397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.237324735437605-0.237335790299884)× R²
abs(-1.33202263--1.33207057)×1.10548622792306e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.10548622792306e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.10548622792306e-05× 40589641000000 ar = 5255.43443306261m²