↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 565.01 m → | N 22 |
→ |
↑ 565.04 m ↓ |
↑ 565.04 m ↓ |
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N 22 |
← 565.03 m → 319 260 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575981140136719 y=0.436363220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575981140136719 × 216)
floor (0.575981140136719 × 65536)
floor (37747.5)tx = 37747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.436363220214844 × 216)
floor (0.436363220214844 × 65536)
floor (28597.5)ty = 28597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37747 / 28597 ti = "16/37747/28597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37747/28597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37747 ÷ 216
37747 ÷ 65536x = 0.575973510742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28597 ÷ 216
28597 ÷ 65536y = 0.436355590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575973510742188 × 2 - 1) × π
0.151947021484375 × 3.1415926535Λ = 0.47735565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.436355590820312 × 2 - 1) × π
0.127288818359375 × 3.1415926535Φ = 0.399889616630508 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47735565} λ = 0.47735565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.399889616630508))-π/2
2×atan(1.49166003409268)-π/2
2×0.980217669783866-π/2
1.96043533956773-1.57079632675φ = 0.38963901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47735565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.350464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38963901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.324671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37747 KachelY 28597 0.47735565 0.38963901 27.350464 22.324671 Oben rechts KachelX + 1 37748 KachelY 28597 0.47745152 0.38963901 27.355957 22.324671 Unten links KachelX 37747 KachelY + 1 28598 0.47735565 0.38955032 27.350464 22.319589 Unten rechts KachelX + 1 37748 KachelY + 1 28598 0.47745152 0.38955032 27.355957 22.319589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38963901-0.38955032) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dl = 565.043990000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38963901-0.38955032) × R
8.86900000000024e-05 × 6371000dr = 565.043990000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47735565-0.47745152) × cos(0.38963901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92504624380611 × 6371000do = 565.006932401198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47735565-0.47745152) × cos(0.38955032) × R
9.58699999999979e-05 × 0.925079929464163 × 6371000du = 565.027507189161m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38963901)-sin(0.38955032))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92504624380611-0.925079929464163)× R²
abs(0.47745152-0.47735565)×3.36856580522849e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.36856580522849e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.36856580522849e-05× 40589641000000 ar = 319259.58450121m²