↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.14 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.23 m ↓ |
↑ 545.23 m ↓ |
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N 26 |
← 545.16 m → 297 231 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37745 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27699 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575950622558594 y=0.422660827636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575950622558594 × 216)
floor (0.575950622558594 × 65536)
floor (37745.5)tx = 37745 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422660827636719 × 216)
floor (0.422660827636719 × 65536)
floor (27699.5)ty = 27699 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37745 / 27699 ti = "16/37745/27699" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37745/27699.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37745 ÷ 216
37745 ÷ 65536x = 0.575942993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27699 ÷ 216
27699 ÷ 65536y = 0.422653198242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575942993164062 × 2 - 1) × π
0.151885986328125 × 3.1415926535Λ = 0.47716390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.422653198242188 × 2 - 1) × π
0.154693603515625 × 3.1415926535Φ = 0.485984288348129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47716390} λ = 0.47716390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485984288348129))-π/2
2×atan(1.62577445240846)-π/2
2×1.01935399587916-π/2
2.03870799175832-1.57079632675φ = 0.46791167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47716390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.339478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46791167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.809364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37745 KachelY 27699 0.47716390 0.46791167 27.339478 26.809364 Oben rechts KachelX + 1 37746 KachelY 27699 0.47725977 0.46791167 27.344971 26.809364 Unten links KachelX 37745 KachelY + 1 27700 0.47716390 0.46782609 27.339478 26.804461 Unten rechts KachelX + 1 37746 KachelY + 1 27700 0.47725977 0.46782609 27.344971 26.804461 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46791167-0.46782609) × R
8.5579999999974e-05 × 6371000dl = 545.230179999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46791167-0.46782609) × R
8.5579999999974e-05 × 6371000dr = 545.230179999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47716390-0.47725977) × cos(0.46791167) × R
9.58700000000534e-05 × 0.892512119405818 × 6371000do = 545.135487110157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47716390-0.47725977) × cos(0.46782609) × R
9.58700000000534e-05 × 0.892550714720881 × 6371000du = 545.159060656577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46791167)-sin(0.46782609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.892512119405818-0.892550714720881)× R²
abs(0.47725977-0.47716390)×3.85953150624507e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.85953150624507e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.85953150624507e-05× 40589641000000 ar = 297230.746447398m²