↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.26 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.22 m ↓ |
↑ 571.22 m ↓ |
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N 20 |
← 571.28 m → 326 325 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575920104980469 y=0.441093444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575920104980469 × 216)
floor (0.575920104980469 × 65536)
floor (37743.5)tx = 37743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441093444824219 × 216)
floor (0.441093444824219 × 65536)
floor (28907.5)ty = 28907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37743 / 28907 ti = "16/37743/28907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37743/28907.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37743 ÷ 216
37743 ÷ 65536x = 0.575912475585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28907 ÷ 216
28907 ÷ 65536y = 0.441085815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575912475585938 × 2 - 1) × π
0.151824951171875 × 3.1415926535Λ = 0.47697215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441085815429688 × 2 - 1) × π
0.117828369140625 × 3.1415926535Φ = 0.370168738866074 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47697215} λ = 0.47697215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.370168738866074))-π/2
2×atan(1.44797892437227)-π/2
2×0.966394943046533-π/2
1.93278988609307-1.57079632675φ = 0.36199356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47697215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.328491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36199356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.740703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37743 KachelY 28907 0.47697215 0.36199356 27.328491 20.740703 Oben rechts KachelX + 1 37744 KachelY 28907 0.47706803 0.36199356 27.333985 20.740703 Unten links KachelX 37743 KachelY + 1 28908 0.47697215 0.36190390 27.328491 20.735566 Unten rechts KachelX + 1 37744 KachelY + 1 28908 0.47706803 0.36190390 27.333985 20.735566 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36199356-0.36190390) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dl = 571.223859999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36199356-0.36190390) × R
8.96599999999914e-05 × 6371000dr = 571.223859999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47697215-0.47706803) × cos(0.36199356) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935192684564535 × 6371000do = 571.263835451376m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47697215-0.47706803) × cos(0.36190390) × R
9.58799999999926e-05 × 0.935224432935028 × 6371000du = 571.283228990479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36199356)-sin(0.36190390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.935192684564535-0.935224432935028)× R²
abs(0.47706803-0.47697215)×3.17483704928012e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.17483704928012e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.17483704928012e-05× 40589641000000 ar = 326325.072409698m²