↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 545.35 m → | N 26 |
→ |
↑ 545.42 m ↓ |
↑ 545.42 m ↓ |
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N 26 |
← 545.37 m → 297 451 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27708 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575904846191406 y=0.422798156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575904846191406 × 216)
floor (0.575904846191406 × 65536)
floor (37742.5)tx = 37742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.422798156738281 × 216)
floor (0.422798156738281 × 65536)
floor (27708.5)ty = 27708 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37742 / 27708 ti = "16/37742/27708" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37742/27708.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37742 ÷ 216
37742 ÷ 65536x = 0.575897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27708 ÷ 216
27708 ÷ 65536y = 0.42279052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575897216796875 × 2 - 1) × π
0.15179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.47687628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42279052734375 × 2 - 1) × π
0.1544189453125 × 3.1415926535Φ = 0.485121424154968 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47687628} λ = 0.47687628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.485121424154968))-π/2
2×atan(1.62437223489596)-π/2
2×1.01896886260468-π/2
2.03793772520936-1.57079632675φ = 0.46714140 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47687628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.322998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46714140 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.765231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37742 KachelY 27708 0.47687628 0.46714140 27.322998 26.765231 Oben rechts KachelX + 1 37743 KachelY 27708 0.47697215 0.46714140 27.328491 26.765231 Unten links KachelX 37742 KachelY + 1 27709 0.47687628 0.46705579 27.322998 26.760326 Unten rechts KachelX + 1 37743 KachelY + 1 27709 0.47697215 0.46705579 27.328491 26.760326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46714140-0.46705579) × R
8.56099999999582e-05 × 6371000dl = 545.421309999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46714140-0.46705579) × R
8.56099999999582e-05 × 6371000dr = 545.421309999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47687628-0.47697215) × cos(0.46714140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89285926440299 × 6371000do = 545.34751902853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47687628-0.47697215) × cos(0.46705579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.89289781437898 × 6371000du = 545.371064882399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46714140)-sin(0.46705579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89285926440299-0.89289781437898)× R²
abs(0.47697215-0.47687628)×3.85499759907315e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.85499759907315e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.85499759907315e-05× 40589641000000 ar = 297450.57962051m²