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← | N 79 |
← 216.24 m → | N 79 |
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↑ 216.30 m ↓ |
↑ 216.30 m ↓ |
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N 79 |
← 216.28 m → 46 776 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.115188598632812 y=0.115371704101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.115188598632812 × 215)
floor (0.115188598632812 × 32768)
floor (3774.5)tx = 3774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115371704101562 × 215)
floor (0.115371704101562 × 32768)
floor (3780.5)ty = 3780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3774 / 3780 ti = "15/3774/3780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3774/3780.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3774 ÷ 215
3774 ÷ 32768x = 0.11517333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3780 ÷ 215
3780 ÷ 32768y = 0.1153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11517333984375 × 2 - 1) × π
-0.7696533203125 × 3.1415926535Λ = -2.41793722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1153564453125 × 2 - 1) × π
0.769287109375 × 3.1415926535Φ = 2.41678673124475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.41793722} λ = -2.41793722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41678673124475))-π/2
2×atan(11.2097813416738)-π/2
2×1.48182403674322-π/2
2.96364807348645-1.57079632675φ = 1.39285175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.41793722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.537598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39285175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.804527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3774 KachelY 3780 -2.41793722 1.39285175 -138.537598 79.804527 Oben rechts KachelX + 1 3775 KachelY 3780 -2.41774547 1.39285175 -138.526611 79.804527 Unten links KachelX 3774 KachelY + 1 3781 -2.41793722 1.39281780 -138.537598 79.802582 Unten rechts KachelX + 1 3775 KachelY + 1 3781 -2.41774547 1.39281780 -138.526611 79.802582 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39285175-1.39281780) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dl = 216.295449999677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39285175-1.39281780) × R
3.39499999999493e-05 × 6371000dr = 216.295449999677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.41793722--2.41774547) × cos(1.39285175) × R
0.000191750000000379 × 0.177006981514605 × 6371000do = 216.238676142694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.41793722--2.41774547) × cos(1.39281780) × R
0.000191750000000379 × 0.177040395328367 × 6371000du = 216.279495769078m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39285175)-sin(1.39281780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177006981514605-0.177040395328367)× R²
abs(-2.41774547--2.41793722)×3.34138137621232e-05× R²
0.000191750000000379×3.34138137621232e-05× 6371000²
0.000191750000000379×3.34138137621232e-05× 40589641000000 ar = 46775.8563172101m²