↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.57 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.55 m ↓ |
↑ 568.55 m ↓ |
|||
N 21 |
← 568.59 m → 323 265 m² |
N 21 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37738 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575843811035156 y=0.439002990722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575843811035156 × 216)
floor (0.575843811035156 × 65536)
floor (37738.5)tx = 37738 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439002990722656 × 216)
floor (0.439002990722656 × 65536)
floor (28770.5)ty = 28770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37738 / 28770 ti = "16/37738/28770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37738/28770.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37738 ÷ 216
37738 ÷ 65536x = 0.575836181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28770 ÷ 216
28770 ÷ 65536y = 0.438995361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575836181640625 × 2 - 1) × π
0.15167236328125 × 3.1415926535Λ = 0.47649278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438995361328125 × 2 - 1) × π
0.12200927734375 × 3.1415926535Φ = 0.383303449361969 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47649278} λ = 0.47649278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383303449361969))-π/2
2×atan(1.46712316011464)-π/2
2×0.972522269996848-π/2
1.9450445399937-1.57079632675φ = 0.37424821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47649278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.301025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37424821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.442843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37738 KachelY 28770 0.47649278 0.37424821 27.301025 21.442843 Oben rechts KachelX + 1 37739 KachelY 28770 0.47658866 0.37424821 27.306519 21.442843 Unten links KachelX 37738 KachelY + 1 28771 0.47649278 0.37415897 27.301025 21.437730 Unten rechts KachelX + 1 37739 KachelY + 1 28771 0.47658866 0.37415897 27.306519 21.437730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37424821-0.37415897) × R
8.92400000000459e-05 × 6371000dl = 568.548040000293m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37424821-0.37415897) × R
8.92400000000459e-05 × 6371000dr = 568.548040000293m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47649278-0.47658866) × cos(0.37424821) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930782718955064 × 6371000do = 568.570001432081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47649278-0.47658866) × cos(0.37415897) × R
9.58799999999926e-05 × 0.930815338972498 × 6371000du = 568.589927418008m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37424821)-sin(0.37415897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930782718955064-0.930815338972498)× R²
abs(0.47658866-0.47649278)×3.26200174339819e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.26200174339819e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.26200174339819e-05× 40589641000000 ar = 323265.024571884m²