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← | N 24 |
← 4 449.80 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 450.53 m ↓ |
↑ 4 450.53 m ↓ |
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N 24 |
← 4 451.21 m → 19 807 078 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46063232421875 y=0.43011474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46063232421875 × 213)
floor (0.46063232421875 × 8192)
floor (3773.5)tx = 3773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.43011474609375 × 213)
floor (0.43011474609375 × 8192)
floor (3523.5)ty = 3523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3773 / 3523 ti = "13/3773/3523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3773/3523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3773 ÷ 213
3773 ÷ 8192x = 0.4605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3523 ÷ 213
3523 ÷ 8192y = 0.4300537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4605712890625 × 2 - 1) × π
-0.078857421875 × 3.1415926535Λ = -0.24773790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4300537109375 × 2 - 1) × π
0.139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.439485495716675 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24773790} λ = -0.24773790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.439485495716675))-π/2
2×atan(1.5519085494736)-π/2
2×0.998390622218079-π/2
1.99678124443616-1.57079632675φ = 0.42598492 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24773790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.194336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42598492 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.407138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3773 KachelY 3523 -0.24773790 0.42598492 -14.194336 24.407138 Oben rechts KachelX + 1 3774 KachelY 3523 -0.24697091 0.42598492 -14.150391 24.407138 Unten links KachelX 3773 KachelY + 1 3524 -0.24773790 0.42528636 -14.194336 24.367114 Unten rechts KachelX + 1 3774 KachelY + 1 3524 -0.24697091 0.42528636 -14.150391 24.367114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42598492-0.42528636) × R
0.000698560000000015 × 6371000dl = 4450.52576000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42598492-0.42528636) × R
0.000698560000000015 × 6371000dr = 4450.52576000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24773790--0.24697091) × cos(0.42598492) × R
0.000766990000000023 × 0.910632188150882 × 6371000do = 4449.79807705744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24773790--0.24697091) × cos(0.42528636) × R
0.000766990000000023 × 0.910920623423066 × 6371000du = 4451.20751407956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42598492)-sin(0.42528636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910632188150882-0.910920623423066)× R²
abs(-0.24697091--0.24773790)×0.000288435272183807× R²
0.000766990000000023×0.000288435272183807× 6371000²
0.000766990000000023×0.000288435272183807× 40589641000000 ar = 19807078.1420953m²