↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.73 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.71 m ↓ |
↑ 560.71 m ↓ |
|||
N 23 |
← 560.75 m → 314 413 m² |
N 23 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575691223144531 y=0.433204650878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575691223144531 × 216)
floor (0.575691223144531 × 65536)
floor (37728.5)tx = 37728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433204650878906 × 216)
floor (0.433204650878906 × 65536)
floor (28390.5)ty = 28390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37728 / 28390 ti = "16/37728/28390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37728/28390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37728 ÷ 216
37728 ÷ 65536x = 0.57568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28390 ÷ 216
28390 ÷ 65536y = 0.433197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57568359375 × 2 - 1) × π
0.1513671875 × 3.1415926535Λ = 0.47553404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433197021484375 × 2 - 1) × π
0.13360595703125 × 3.1415926535Φ = 0.419735493073212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47553404} λ = 0.47553404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419735493073212))-π/2
2×atan(1.52155903948137)-π/2
2×0.989361823725971-π/2
1.97872364745194-1.57079632675φ = 0.40792732 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47553404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.246094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40792732 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.372514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37728 KachelY 28390 0.47553404 0.40792732 27.246094 23.372514 Oben rechts KachelX + 1 37729 KachelY 28390 0.47562992 0.40792732 27.251587 23.372514 Unten links KachelX 37728 KachelY + 1 28391 0.47553404 0.40783931 27.246094 23.367471 Unten rechts KachelX + 1 37729 KachelY + 1 28391 0.47562992 0.40783931 27.251587 23.367471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40792732-0.40783931) × R
8.80099999999717e-05 × 6371000dl = 560.71170999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40792732-0.40783931) × R
8.80099999999717e-05 × 6371000dr = 560.71170999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47553404-0.47562992) × cos(0.40792732) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917945041831065 × 6371000do = 560.728087361125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47553404-0.47562992) × cos(0.40783931) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917979952509618 × 6371000du = 560.749412600787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40792732)-sin(0.40783931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917945041831065-0.917979952509618)× R²
abs(0.47562992-0.47553404)×3.49106785524356e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.49106785524356e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.49106785524356e-05× 40589641000000 ar = 314412.783568037m²