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← | N 69 |
← 105.33 m → | N 69 |
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↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
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N 69 |
← 105.34 m → 11 093 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287837982177734 y=0.225208282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287837982177734 × 217)
floor (0.287837982177734 × 131072)
floor (37727.5)tx = 37727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225208282470703 × 217)
floor (0.225208282470703 × 131072)
floor (29518.5)ty = 29518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37727 / 29518 ti = "17/37727/29518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37727/29518.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37727 ÷ 217
37727 ÷ 131072x = 0.287834167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29518 ÷ 217
29518 ÷ 131072y = 0.225204467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287834167480469 × 2 - 1) × π
-0.424331665039062 × 3.1415926535Λ = -1.33307724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225204467773438 × 2 - 1) × π
0.549591064453125 × 3.1415926535Φ = 1.72659125051518 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33307724} λ = -1.33307724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72659125051518))-π/2
2×atan(5.62145906611468)-π/2
2×1.39474815268815-π/2
2.78949630537629-1.57079632675φ = 1.21869998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33307724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.379700° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21869998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.826365° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37727 KachelY 29518 -1.33307724 1.21869998 -76.379700 69.826365 Oben rechts KachelX + 1 37728 KachelY 29518 -1.33302930 1.21869998 -76.376953 69.826365 Unten links KachelX 37727 KachelY + 1 29519 -1.33307724 1.21868345 -76.379700 69.825418 Unten rechts KachelX + 1 37728 KachelY + 1 29519 -1.33302930 1.21868345 -76.376953 69.825418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21869998-1.21868345) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21869998-1.21868345) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33307724--1.33302930) × cos(1.21869998) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344866303527817 × 6371000do = 105.331045955979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33307724--1.33302930) × cos(1.21868345) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344881819395228 × 6371000du = 105.335784901265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21869998)-sin(1.21868345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344866303527817-0.344881819395228)× R²
abs(-1.33302930--1.33307724)×1.55158674109979e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55158674109979e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55158674109979e-05× 40589641000000 ar = 11092.9390060206m²