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↑ 105.38 m ↓ |
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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287822723388672 y=0.225215911865234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287822723388672 × 217)
floor (0.287822723388672 × 131072)
floor (37725.5)tx = 37725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225215911865234 × 217)
floor (0.225215911865234 × 131072)
floor (29519.5)ty = 29519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37725 / 29519 ti = "17/37725/29519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37725/29519.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37725 ÷ 217
37725 ÷ 131072x = 0.287818908691406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29519 ÷ 217
29519 ÷ 131072y = 0.225212097167969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287818908691406 × 2 - 1) × π
-0.424362182617188 × 3.1415926535Λ = -1.33317312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225212097167969 × 2 - 1) × π
0.549575805664062 × 3.1415926535Φ = 1.72654331361556 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33317312} λ = -1.33317312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72654331361556))-π/2
2×atan(5.62118959725451)-π/2
2×1.39473988659146-π/2
2.78947977318292-1.57079632675φ = 1.21868345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33317312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.385193° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21868345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.825418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37725 KachelY 29519 -1.33317312 1.21868345 -76.385193 69.825418 Oben rechts KachelX + 1 37726 KachelY 29519 -1.33312518 1.21868345 -76.382446 69.825418 Unten links KachelX 37725 KachelY + 1 29520 -1.33317312 1.21866691 -76.385193 69.824471 Unten rechts KachelX + 1 37726 KachelY + 1 29520 -1.33312518 1.21866691 -76.382446 69.824471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21868345-1.21866691) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dl = 105.376339998998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21868345-1.21866691) × R
1.65399999998428e-05 × 6371000dr = 105.376339998998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33317312--1.33312518) × cos(1.21868345) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344881819395228 × 6371000do = 105.335784901753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33317312--1.33312518) × cos(1.21866691) × R
4.79400000001906e-05 × 0.344897344554807 × 6371000du = 105.340526685106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21868345)-sin(1.21866691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344881819395228-0.344897344554807)× R²
abs(-1.33312518--1.33317312)×1.55251595790329e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.55251595790329e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.55251595790329e-05× 40589641000000 ar = 11100.1493200711m²