↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.77 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.71 m ↓ |
↑ 560.71 m ↓ |
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N 23 |
← 560.79 m → 314 437 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575645446777344 y=0.433235168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575645446777344 × 216)
floor (0.575645446777344 × 65536)
floor (37725.5)tx = 37725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433235168457031 × 216)
floor (0.433235168457031 × 65536)
floor (28392.5)ty = 28392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37725 / 28392 ti = "16/37725/28392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37725/28392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37725 ÷ 216
37725 ÷ 65536x = 0.575637817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28392 ÷ 216
28392 ÷ 65536y = 0.4332275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575637817382812 × 2 - 1) × π
0.151275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.47524642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4332275390625 × 2 - 1) × π
0.133544921875 × 3.1415926535Φ = 0.419543745474731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47524642} λ = 0.47524642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419543745474731))-π/2
2×atan(1.5212673121595)-π/2
2×0.98927381350047-π/2
1.97854762700094-1.57079632675φ = 0.40775130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47524642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.229614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40775130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.362429° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37725 KachelY 28392 0.47524642 0.40775130 27.229614 23.362429 Oben rechts KachelX + 1 37726 KachelY 28392 0.47534230 0.40775130 27.235108 23.362429 Unten links KachelX 37725 KachelY + 1 28393 0.47524642 0.40766329 27.229614 23.357386 Unten rechts KachelX + 1 37726 KachelY + 1 28393 0.47534230 0.40766329 27.235108 23.357386 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40775130-0.40766329) × R
8.80099999999717e-05 × 6371000dl = 560.71170999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40775130-0.40766329) × R
8.80099999999717e-05 × 6371000dr = 560.71170999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47524642-0.47534230) × cos(0.40775130) × R
9.58799999999926e-05 × 0.918014856077718 × 6371000do = 560.770733497018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47524642-0.47534230) × cos(0.40766329) × R
9.58799999999926e-05 × 0.918049752535095 × 6371000du = 560.792050049653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40775130)-sin(0.40766329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.918014856077718-0.918049752535095)× R²
abs(0.47534230-0.47524642)×3.48964573770871e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.48964573770871e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.48964573770871e-05× 40589641000000 ar = 314436.693320293m²