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← | N 27 |
← 539.98 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.94 m ↓ |
↑ 539.94 m ↓ |
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N 27 |
← 540.01 m → 291 567 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575645446777344 y=0.419334411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575645446777344 × 216)
floor (0.575645446777344 × 65536)
floor (37725.5)tx = 37725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419334411621094 × 216)
floor (0.419334411621094 × 65536)
floor (27481.5)ty = 27481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37725 / 27481 ti = "16/37725/27481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37725/27481.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37725 ÷ 216
37725 ÷ 65536x = 0.575637817382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27481 ÷ 216
27481 ÷ 65536y = 0.419326782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575637817382812 × 2 - 1) × π
0.151275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.47524642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419326782226562 × 2 - 1) × π
0.161346435546875 × 3.1415926535Φ = 0.506884776582474 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47524642} λ = 0.47524642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506884776582474))-π/2
2×atan(1.66011151294063)-π/2
2×1.02863660784801-π/2
2.05727321569602-1.57079632675φ = 0.48647689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47524642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.229614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48647689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.873073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37725 KachelY 27481 0.47524642 0.48647689 27.229614 27.873073 Oben rechts KachelX + 1 37726 KachelY 27481 0.47534230 0.48647689 27.235108 27.873073 Unten links KachelX 37725 KachelY + 1 27482 0.47524642 0.48639214 27.229614 27.868217 Unten rechts KachelX + 1 37726 KachelY + 1 27482 0.47534230 0.48639214 27.235108 27.868217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48647689-0.48639214) × R
8.47500000000223e-05 × 6371000dl = 539.942250000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48647689-0.48639214) × R
8.47500000000223e-05 × 6371000dr = 539.942250000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47524642-0.47534230) × cos(0.48647689) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883985446066724 × 6371000do = 539.983818028277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47524642-0.47534230) × cos(0.48639214) × R
9.58799999999926e-05 × 0.884025064738971 × 6371000du = 540.008019152855m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48647689)-sin(0.48639214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883985446066724-0.884025064738971)× R²
abs(0.47534230-0.47524642)×3.96186722472214e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.96186722472214e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.96186722472214e-05× 40589641000000 ar = 291566.611449173m²