↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.45 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.48 m ↓ |
↑ 568.48 m ↓ |
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N 21 |
← 568.47 m → 323 161 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575630187988281 y=0.438957214355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575630187988281 × 216)
floor (0.575630187988281 × 65536)
floor (37724.5)tx = 37724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438957214355469 × 216)
floor (0.438957214355469 × 65536)
floor (28767.5)ty = 28767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37724 / 28767 ti = "16/37724/28767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37724/28767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37724 ÷ 216
37724 ÷ 65536x = 0.57562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28767 ÷ 216
28767 ÷ 65536y = 0.438949584960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57562255859375 × 2 - 1) × π
0.1512451171875 × 3.1415926535Λ = 0.47515055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.438949584960938 × 2 - 1) × π
0.122100830078125 × 3.1415926535Φ = 0.383591070759689 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47515055} λ = 0.47515055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.383591070759689))-π/2
2×atan(1.46754519681906)-π/2
2×0.97265611947135-π/2
1.9453122389427-1.57079632675φ = 0.37451591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47515055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.224121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37451591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.458181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37724 KachelY 28767 0.47515055 0.37451591 27.224121 21.458181 Oben rechts KachelX + 1 37725 KachelY 28767 0.47524642 0.37451591 27.229614 21.458181 Unten links KachelX 37724 KachelY + 1 28768 0.47515055 0.37442668 27.224121 21.453069 Unten rechts KachelX + 1 37725 KachelY + 1 28768 0.47524642 0.37442668 27.229614 21.453069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37451591-0.37442668) × R
8.92299999999957e-05 × 6371000dl = 568.484329999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37451591-0.37442668) × R
8.92299999999957e-05 × 6371000dr = 568.484329999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47515055-0.47524642) × cos(0.37451591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930684821744963 × 6371000do = 568.450906846441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47515055-0.47524642) × cos(0.37442668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930717460340206 × 6371000du = 568.470842101246m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37451591)-sin(0.37442668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930684821744963-0.930717460340206)× R²
abs(0.47524642-0.47515055)×3.26385952431618e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26385952431618e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26385952431618e-05× 40589641000000 ar = 323161.099570885m²