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← | N 15 |
← 587.58 m → | N 15 |
→ |
↑ 587.60 m ↓ |
↑ 587.60 m ↓ |
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N 15 |
← 587.60 m → 345 265 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29846 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575614929199219 y=0.455421447753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575614929199219 × 216)
floor (0.575614929199219 × 65536)
floor (37723.5)tx = 37723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.455421447753906 × 216)
floor (0.455421447753906 × 65536)
floor (29846.5)ty = 29846 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37723 / 29846 ti = "16/37723/29846" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37723/29846.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37723 ÷ 216
37723 ÷ 65536x = 0.575607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29846 ÷ 216
29846 ÷ 65536y = 0.455413818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575607299804688 × 2 - 1) × π
0.151214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.47505468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.455413818359375 × 2 - 1) × π
0.08917236328125 × 3.1415926535Φ = 0.280143241379608 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47505468} λ = 0.47505468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.280143241379608))-π/2
2×atan(1.32331935285186)-π/2
2×0.92367278882788-π/2
1.84734557765576-1.57079632675φ = 0.27654925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47505468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.218628° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27654925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.845105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37723 KachelY 29846 0.47505468 0.27654925 27.218628 15.845105 Oben rechts KachelX + 1 37724 KachelY 29846 0.47515055 0.27654925 27.224121 15.845105 Unten links KachelX 37723 KachelY + 1 29847 0.47505468 0.27645702 27.218628 15.839820 Unten rechts KachelX + 1 37724 KachelY + 1 29847 0.47515055 0.27645702 27.224121 15.839820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27654925-0.27645702) × R
9.22300000000265e-05 × 6371000dl = 587.597330000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27654925-0.27645702) × R
9.22300000000265e-05 × 6371000dr = 587.597330000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47505468-0.47515055) × cos(0.27654925) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96200334870996 × 6371000do = 587.579880091076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47505468-0.47515055) × cos(0.27645702) × R
9.58699999999979e-05 × 0.962028526880593 × 6371000du = 587.59525860977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27654925)-sin(0.27645702))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96200334870996-0.962028526880593)× R²
abs(0.47515055-0.47505468)×2.51781706336329e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.51781706336329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.51781706336329e-05× 40589641000000 ar = 345264.887136275m²