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← | N 11 |
← 598.07 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.98 m ↓ |
↑ 597.98 m ↓ |
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N 11 |
← 598.08 m → 357 636 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575599670410156 y=0.467155456542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575599670410156 × 216)
floor (0.575599670410156 × 65536)
floor (37722.5)tx = 37722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467155456542969 × 216)
floor (0.467155456542969 × 65536)
floor (30615.5)ty = 30615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37722 / 30615 ti = "16/37722/30615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37722/30615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37722 ÷ 216
37722 ÷ 65536x = 0.575592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30615 ÷ 216
30615 ÷ 65536y = 0.467147827148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575592041015625 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47495880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467147827148438 × 2 - 1) × π
0.065704345703125 × 3.1415926535Φ = 0.206416289763962 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47495880} λ = 0.47495880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206416289763962))-π/2
2×atan(1.22926482786107)-π/2
2×0.887881109821471-π/2
1.77576221964294-1.57079632675φ = 0.20496589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47495880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.213135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20496589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.743680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37722 KachelY 30615 0.47495880 0.20496589 27.213135 11.743680 Oben rechts KachelX + 1 37723 KachelY 30615 0.47505468 0.20496589 27.218628 11.743680 Unten links KachelX 37722 KachelY + 1 30616 0.47495880 0.20487203 27.213135 11.738303 Unten rechts KachelX + 1 37723 KachelY + 1 30616 0.47505468 0.20487203 27.218628 11.738303 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20496589-0.20487203) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dl = 597.982060000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20496589-0.20487203) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dr = 597.982060000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47495880-0.47505468) × cos(0.20496589) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979067927625763 × 6371000do = 598.065092610684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47495880-0.47505468) × cos(0.20487203) × R
9.58799999999926e-05 × 0.979087026992179 × 6371000du = 598.076759486926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20496589)-sin(0.20487203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.979067927625763-0.979087026992179)× R²
abs(0.47505468-0.47495880)×1.90993664153094e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.90993664153094e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.90993664153094e-05× 40589641000000 ar = 357635.684647343m²