↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.75 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.71 m ↓ |
↑ 560.71 m ↓ |
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N 23 |
← 560.77 m → 314 425 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575599670410156 y=0.433219909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575599670410156 × 216)
floor (0.575599670410156 × 65536)
floor (37722.5)tx = 37722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433219909667969 × 216)
floor (0.433219909667969 × 65536)
floor (28391.5)ty = 28391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37722 / 28391 ti = "16/37722/28391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37722/28391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37722 ÷ 216
37722 ÷ 65536x = 0.575592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28391 ÷ 216
28391 ÷ 65536y = 0.433212280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575592041015625 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47495880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433212280273438 × 2 - 1) × π
0.133575439453125 × 3.1415926535Φ = 0.419639619273972 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47495880} λ = 0.47495880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419639619273972))-π/2
2×atan(1.52141316882818)-π/2
2×0.989317819449892-π/2
1.97863563889978-1.57079632675φ = 0.40783931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47495880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.213135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40783931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.367471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37722 KachelY 28391 0.47495880 0.40783931 27.213135 23.367471 Oben rechts KachelX + 1 37723 KachelY 28391 0.47505468 0.40783931 27.218628 23.367471 Unten links KachelX 37722 KachelY + 1 28392 0.47495880 0.40775130 27.213135 23.362429 Unten rechts KachelX + 1 37723 KachelY + 1 28392 0.47505468 0.40775130 27.218628 23.362429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40783931-0.40775130) × R
8.80100000000272e-05 × 6371000dl = 560.711710000174m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40783931-0.40775130) × R
8.80100000000272e-05 × 6371000dr = 560.711710000174m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47495880-0.47505468) × cos(0.40783931) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917979952509618 × 6371000do = 560.749412600787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47495880-0.47505468) × cos(0.40775130) × R
9.58799999999926e-05 × 0.918014856077718 × 6371000du = 560.770733497018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40783931)-sin(0.40775130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917979952509618-0.918014856077718)× R²
abs(0.47505468-0.47495880)×3.49035680999865e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.49035680999865e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.49035680999865e-05× 40589641000000 ar = 314424.73966206m²