↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.47 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.46 m ↓ |
↑ 560.46 m ↓ |
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N 23 |
← 560.49 m → 314 126 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575599670410156 y=0.433021545410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575599670410156 × 216)
floor (0.575599670410156 × 65536)
floor (37722.5)tx = 37722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433021545410156 × 216)
floor (0.433021545410156 × 65536)
floor (28378.5)ty = 28378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37722 / 28378 ti = "16/37722/28378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37722/28378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37722 ÷ 216
37722 ÷ 65536x = 0.575592041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28378 ÷ 216
28378 ÷ 65536y = 0.433013916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575592041015625 × 2 - 1) × π
0.15118408203125 × 3.1415926535Λ = 0.47495880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433013916015625 × 2 - 1) × π
0.13397216796875 × 3.1415926535Φ = 0.420885978664093 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47495880} λ = 0.47495880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.420885978664093))-π/2
2×atan(1.52331057859903)-π/2
2×0.989889744417282-π/2
1.97977948883456-1.57079632675φ = 0.40898316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47495880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.213135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40898316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.433009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37722 KachelY 28378 0.47495880 0.40898316 27.213135 23.433009 Oben rechts KachelX + 1 37723 KachelY 28378 0.47505468 0.40898316 27.218628 23.433009 Unten links KachelX 37722 KachelY + 1 28379 0.47495880 0.40889519 27.213135 23.427969 Unten rechts KachelX + 1 37723 KachelY + 1 28379 0.47505468 0.40889519 27.218628 23.427969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40898316-0.40889519) × R
8.79699999999928e-05 × 6371000dl = 560.456869999954m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40898316-0.40889519) × R
8.79699999999928e-05 × 6371000dr = 560.456869999954m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47495880-0.47505468) × cos(0.40898316) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917525670521098 × 6371000do = 560.471913775762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47495880-0.47505468) × cos(0.40889519) × R
9.58799999999926e-05 × 0.917560650577529 × 6371000du = 560.493281395004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40898316)-sin(0.40889519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917525670521098-0.917560650577529)× R²
abs(0.47505468-0.47495880)×3.49800564307667e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.49800564307667e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.49800564307667e-05× 40589641000000 ar = 314126.322534649m²