↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.16 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.20 m ↓ |
↑ 560.20 m ↓ |
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N 23 |
← 560.18 m → 313 807 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575553894042969 y=0.432838439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575553894042969 × 216)
floor (0.575553894042969 × 65536)
floor (37719.5)tx = 37719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432838439941406 × 216)
floor (0.432838439941406 × 65536)
floor (28366.5)ty = 28366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37719 / 28366 ti = "16/37719/28366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37719/28366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37719 ÷ 216
37719 ÷ 65536x = 0.575546264648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28366 ÷ 216
28366 ÷ 65536y = 0.432830810546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575546264648438 × 2 - 1) × π
0.151092529296875 × 3.1415926535Λ = 0.47467118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432830810546875 × 2 - 1) × π
0.13433837890625 × 3.1415926535Φ = 0.422036464254974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47467118} λ = 0.47467118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422036464254974))-π/2
2×atan(1.52506413399683)-π/2
2×0.990417423629022-π/2
1.98083484725804-1.57079632675φ = 0.41003852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47467118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.196655° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41003852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.493477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37719 KachelY 28366 0.47467118 0.41003852 27.196655 23.493477 Oben rechts KachelX + 1 37720 KachelY 28366 0.47476705 0.41003852 27.202148 23.493477 Unten links KachelX 37719 KachelY + 1 28367 0.47467118 0.40995059 27.196655 23.488439 Unten rechts KachelX + 1 37720 KachelY + 1 28367 0.47476705 0.40995059 27.202148 23.488439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41003852-0.40995059) × R
8.79300000000138e-05 × 6371000dl = 560.202030000088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41003852-0.40995059) × R
8.79300000000138e-05 × 6371000dr = 560.202030000088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47467118-0.47476705) × cos(0.41003852) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917105467704887 × 6371000do = 560.156803474263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47467118-0.47476705) × cos(0.40995059) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917140516983987 × 6371000du = 560.178211145284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41003852)-sin(0.40995059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917105467704887-0.917140516983987)× R²
abs(0.47476705-0.47467118)×3.5049279099808e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5049279099808e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5049279099808e-05× 40589641000000 ar = 313806.974937406m²