↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 540 m → | N 27 |
→ |
↑ 540.07 m ↓ |
↑ 540.07 m ↓ |
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N 27 |
← 540.02 m → 291 644 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575538635253906 y=0.419380187988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575538635253906 × 216)
floor (0.575538635253906 × 65536)
floor (37718.5)tx = 37718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419380187988281 × 216)
floor (0.419380187988281 × 65536)
floor (27484.5)ty = 27484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37718 / 27484 ti = "16/37718/27484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37718/27484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37718 ÷ 216
37718 ÷ 65536x = 0.575531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27484 ÷ 216
27484 ÷ 65536y = 0.41937255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575531005859375 × 2 - 1) × π
0.15106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.47457531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41937255859375 × 2 - 1) × π
0.1612548828125 × 3.1415926535Φ = 0.506597155184753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47457531} λ = 0.47457531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.506597155184753))-π/2
2×atan(1.65963409800757)-π/2
2×1.02850947273697-π/2
2.05701894547394-1.57079632675φ = 0.48622262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47457531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.191162° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48622262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.858504° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37718 KachelY 27484 0.47457531 0.48622262 27.191162 27.858504 Oben rechts KachelX + 1 37719 KachelY 27484 0.47467118 0.48622262 27.196655 27.858504 Unten links KachelX 37718 KachelY + 1 27485 0.47457531 0.48613785 27.191162 27.853647 Unten rechts KachelX + 1 37719 KachelY + 1 27485 0.47467118 0.48613785 27.196655 27.853647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48622262-0.48613785) × R
8.47700000000118e-05 × 6371000dl = 540.069670000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48622262-0.48613785) × R
8.47700000000118e-05 × 6371000dr = 540.069670000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47457531-0.47467118) × cos(0.48622262) × R
9.58700000000534e-05 × 0.884104292380278 × 6371000do = 540.000089190679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47457531-0.47467118) × cos(0.48613785) × R
9.58700000000534e-05 × 0.884143901345771 × 6371000du = 540.024281862384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48622262)-sin(0.48613785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.884104292380278-0.884143901345771)× R²
abs(0.47467118-0.47457531)×3.96089654931542e-05× R²
9.58700000000534e-05×3.96089654931542e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×3.96089654931542e-05× 40589641000000 ar = 291644.203008087m²