↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.95 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.92 m ↓ |
↑ 597.92 m ↓ |
|||
N 11 |
← 597.96 m → 357 528 m² |
N 11 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30605 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575523376464844 y=0.467002868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575523376464844 × 216)
floor (0.575523376464844 × 65536)
floor (37717.5)tx = 37717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467002868652344 × 216)
floor (0.467002868652344 × 65536)
floor (30605.5)ty = 30605 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37717 / 30605 ti = "16/37717/30605" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37717/30605.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37717 ÷ 216
37717 ÷ 65536x = 0.575515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30605 ÷ 216
30605 ÷ 65536y = 0.466995239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575515747070312 × 2 - 1) × π
0.151031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.47447943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.466995239257812 × 2 - 1) × π
0.066009521484375 × 3.1415926535Φ = 0.207375027756363 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47447943} λ = 0.47447943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207375027756363))-π/2
2×atan(1.23044393589178)-π/2
2×0.88835039877299-π/2
1.77670079754598-1.57079632675φ = 0.20590447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47447943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.185669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20590447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.797457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37717 KachelY 30605 0.47447943 0.20590447 27.185669 11.797457 Oben rechts KachelX + 1 37718 KachelY 30605 0.47457531 0.20590447 27.191162 11.797457 Unten links KachelX 37717 KachelY + 1 30606 0.47447943 0.20581062 27.185669 11.792080 Unten rechts KachelX + 1 37718 KachelY + 1 30606 0.47457531 0.20581062 27.191162 11.792080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20590447-0.20581062) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dl = 597.918350000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20590447-0.20581062) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dr = 597.918350000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47447943-0.47457531) × cos(0.20590447) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978876463687275 × 6371000do = 597.948136580492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47447943-0.47457531) × cos(0.20581062) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978895647253604 × 6371000du = 597.959854890376m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20590447)-sin(0.20581062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978876463687275-0.978895647253604)× R²
abs(0.47457531-0.47447943)×1.91835663294615e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91835663294615e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91835663294615e-05× 40589641000000 ar = 357527.666768427m²