↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.94 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.92 m ↓ |
↑ 597.92 m ↓ |
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N 11 |
← 597.95 m → 357 521 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575523376464844 y=0.466987609863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575523376464844 × 216)
floor (0.575523376464844 × 65536)
floor (37717.5)tx = 37717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466987609863281 × 216)
floor (0.466987609863281 × 65536)
floor (30604.5)ty = 30604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37717 / 30604 ti = "16/37717/30604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37717/30604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37717 ÷ 216
37717 ÷ 65536x = 0.575515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30604 ÷ 216
30604 ÷ 65536y = 0.46697998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575515747070312 × 2 - 1) × π
0.151031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.47447943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46697998046875 × 2 - 1) × π
0.0660400390625 × 3.1415926535Φ = 0.207470901555603 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47447943} λ = 0.47447943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.207470901555603))-π/2
2×atan(1.23056190888183)-π/2
2×0.8883973226158-π/2
1.7767946452316-1.57079632675φ = 0.20599832 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47447943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.185669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20599832 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.802834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37717 KachelY 30604 0.47447943 0.20599832 27.185669 11.802834 Oben rechts KachelX + 1 37718 KachelY 30604 0.47457531 0.20599832 27.191162 11.802834 Unten links KachelX 37717 KachelY + 1 30605 0.47447943 0.20590447 27.185669 11.797457 Unten rechts KachelX + 1 37718 KachelY + 1 30605 0.47457531 0.20590447 27.191162 11.797457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20599832-0.20590447) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dl = 597.918350000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20599832-0.20590447) × R
9.38500000000064e-05 × 6371000dr = 597.918350000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47447943-0.47457531) × cos(0.20599832) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978857271499175 × 6371000do = 597.936413003987m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47447943-0.47457531) × cos(0.20590447) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978876463687275 × 6371000du = 597.948136580492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20599832)-sin(0.20590447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978857271499175-0.978876463687275)× R²
abs(0.47457531-0.47447943)×1.91921880996482e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.91921880996482e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.91921880996482e-05× 40589641000000 ar = 357520.658601533m²