↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.23 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.20 m ↓ |
↑ 537.20 m ↓ |
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N 28 |
← 537.26 m → 288 609 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575523376464844 y=0.417610168457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575523376464844 × 216)
floor (0.575523376464844 × 65536)
floor (37717.5)tx = 37717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417610168457031 × 216)
floor (0.417610168457031 × 65536)
floor (27368.5)ty = 27368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37717 / 27368 ti = "16/37717/27368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37717/27368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37717 ÷ 216
37717 ÷ 65536x = 0.575515747070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27368 ÷ 216
27368 ÷ 65536y = 0.4176025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575515747070312 × 2 - 1) × π
0.151031494140625 × 3.1415926535Λ = 0.47447943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4176025390625 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Φ = 0.517718515896606 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47447943} λ = 0.47447943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517718515896606))-π/2
2×atan(1.67819450464706)-π/2
2×1.03341286296567-π/2
2.06682572593134-1.57079632675φ = 0.49602940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47447943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.185669° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49602940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.420391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37717 KachelY 27368 0.47447943 0.49602940 27.185669 28.420391 Oben rechts KachelX + 1 37718 KachelY 27368 0.47457531 0.49602940 27.191162 28.420391 Unten links KachelX 37717 KachelY + 1 27369 0.47447943 0.49594508 27.185669 28.415560 Unten rechts KachelX + 1 37718 KachelY + 1 27369 0.47457531 0.49594508 27.191162 28.415560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49602940-0.49594508) × R
8.43200000000266e-05 × 6371000dl = 537.202720000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49602940-0.49594508) × R
8.43200000000266e-05 × 6371000dr = 537.202720000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47447943-0.47457531) × cos(0.49602940) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879479246105049 × 6371000do = 537.231199112512m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47447943-0.47457531) × cos(0.49594508) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879519374006524 × 6371000du = 537.255711300518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49602940)-sin(0.49594508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879479246105049-0.879519374006524)× R²
abs(0.47457531-0.47447943)×4.01279014746736e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01279014746736e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01279014746736e-05× 40589641000000 ar = 288608.645610315m²