↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 11 |
← 597.96 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.98 m ↓ |
↑ 597.98 m ↓ |
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N 11 |
← 597.97 m → 357 570 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30611 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575508117675781 y=0.467094421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575508117675781 × 216)
floor (0.575508117675781 × 65536)
floor (37716.5)tx = 37716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.467094421386719 × 216)
floor (0.467094421386719 × 65536)
floor (30611.5)ty = 30611 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37716 / 30611 ti = "16/37716/30611" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37716/30611.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37716 ÷ 216
37716 ÷ 65536x = 0.57550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30611 ÷ 216
30611 ÷ 65536y = 0.467086791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57550048828125 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.47438356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.467086791992188 × 2 - 1) × π
0.065826416015625 × 3.1415926535Φ = 0.206799784960922 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47438356} λ = 0.47438356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.206799784960922))-π/2
2×atan(1.22973633542301)-π/2
2×0.888068836414298-π/2
1.7761376728286-1.57079632675φ = 0.20534135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47438356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.180176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20534135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.765193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37716 KachelY 30611 0.47438356 0.20534135 27.180176 11.765193 Oben rechts KachelX + 1 37717 KachelY 30611 0.47447943 0.20534135 27.185669 11.765193 Unten links KachelX 37716 KachelY + 1 30612 0.47438356 0.20524749 27.180176 11.759815 Unten rechts KachelX + 1 37717 KachelY + 1 30612 0.47447943 0.20524749 27.185669 11.759815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20534135-0.20524749) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dl = 597.982060000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20534135-0.20524749) × R
9.38600000000012e-05 × 6371000dr = 597.982060000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47438356-0.47447943) × cos(0.20534135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.978991439830815 × 6371000do = 597.95599838334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47438356-0.47447943) × cos(0.20524749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.979010573699236 × 6371000du = 597.967685116164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20534135)-sin(0.20524749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978991439830815-0.979010573699236)× R²
abs(0.47447943-0.47438356)×1.91338684201181e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91338684201181e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91338684201181e-05× 40589641000000 ar = 357570.454193508m²