↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 559.94 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.01 m ↓ |
↑ 560.01 m ↓ |
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N 23 |
← 559.96 m → 313 580 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575508117675781 y=0.432685852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575508117675781 × 216)
floor (0.575508117675781 × 65536)
floor (37716.5)tx = 37716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432685852050781 × 216)
floor (0.432685852050781 × 65536)
floor (28356.5)ty = 28356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37716 / 28356 ti = "16/37716/28356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37716/28356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37716 ÷ 216
37716 ÷ 65536x = 0.57550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28356 ÷ 216
28356 ÷ 65536y = 0.43267822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57550048828125 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.47438356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43267822265625 × 2 - 1) × π
0.1346435546875 × 3.1415926535Φ = 0.422995202247375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47438356} λ = 0.47438356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.422995202247375))-π/2
2×atan(1.5265269720501)-π/2
2×0.990856971497747-π/2
1.98171394299549-1.57079632675φ = 0.41091762 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47438356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.180176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41091762 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.543845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37716 KachelY 28356 0.47438356 0.41091762 27.180176 23.543845 Oben rechts KachelX + 1 37717 KachelY 28356 0.47447943 0.41091762 27.185669 23.543845 Unten links KachelX 37716 KachelY + 1 28357 0.47438356 0.41082972 27.180176 23.538809 Unten rechts KachelX + 1 37717 KachelY + 1 28357 0.47447943 0.41082972 27.185669 23.538809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41091762-0.41082972) × R
8.78999999999741e-05 × 6371000dl = 560.010899999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41091762-0.41082972) × R
8.78999999999741e-05 × 6371000dr = 560.010899999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47438356-0.47447943) × cos(0.41091762) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916754664856417 × 6371000do = 559.942537384736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47438356-0.47447943) × cos(0.41082972) × R
9.58699999999979e-05 × 0.916789773033792 × 6371000du = 559.963981030103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41091762)-sin(0.41082972))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.916754664856417-0.916789773033792)× R²
abs(0.47447943-0.47438356)×3.5108177374843e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5108177374843e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5108177374843e-05× 40589641000000 ar = 313579.928848333m²