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← 537.08 m → | N 28 |
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↑ 537.08 m ↓ |
↑ 537.08 m ↓ |
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N 28 |
← 537.10 m → 288 457 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37716 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575508117675781 y=0.417549133300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575508117675781 × 216)
floor (0.575508117675781 × 65536)
floor (37716.5)tx = 37716 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417549133300781 × 216)
floor (0.417549133300781 × 65536)
floor (27364.5)ty = 27364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37716 / 27364 ti = "16/37716/27364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37716/27364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37716 ÷ 216
37716 ÷ 65536x = 0.57550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27364 ÷ 216
27364 ÷ 65536y = 0.41754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57550048828125 × 2 - 1) × π
0.1510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.47438356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41754150390625 × 2 - 1) × π
0.1649169921875 × 3.1415926535Φ = 0.518102011093567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47438356} λ = 0.47438356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518102011093567))-π/2
2×atan(1.67883820759977)-π/2
2×1.03358148560697-π/2
2.06716297121394-1.57079632675φ = 0.49636664 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47438356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.180176° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49636664 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.439714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37716 KachelY 27364 0.47438356 0.49636664 27.180176 28.439714 Oben rechts KachelX + 1 37717 KachelY 27364 0.47447943 0.49636664 27.185669 28.439714 Unten links KachelX 37716 KachelY + 1 27365 0.47438356 0.49628234 27.180176 28.434884 Unten rechts KachelX + 1 37717 KachelY + 1 27365 0.47447943 0.49628234 27.185669 28.434884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49636664-0.49628234) × R
8.43000000000371e-05 × 6371000dl = 537.075300000237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49636664-0.49628234) × R
8.43000000000371e-05 × 6371000dr = 537.075300000237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47438356-0.47447943) × cos(0.49636664) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879318691021593 × 6371000do = 537.077102408386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47438356-0.47447943) × cos(0.49628234) × R
9.58699999999979e-05 × 0.879358834407102 × 6371000du = 537.101621497301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49636664)-sin(0.49628234))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879318691021593-0.879358834407102)× R²
abs(0.47447943-0.47438356)×4.01433855088396e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01433855088396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01433855088396e-05× 40589641000000 ar = 288457.430368696m²