↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 560.24 m → | N 23 |
→ |
↑ 560.27 m ↓ |
↑ 560.27 m ↓ |
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N 23 |
← 560.26 m → 313 891 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575462341308594 y=0.432899475097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575462341308594 × 216)
floor (0.575462341308594 × 65536)
floor (37713.5)tx = 37713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.432899475097656 × 216)
floor (0.432899475097656 × 65536)
floor (28370.5)ty = 28370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37713 / 28370 ti = "16/37713/28370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37713/28370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37713 ÷ 216
37713 ÷ 65536x = 0.575454711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28370 ÷ 216
28370 ÷ 65536y = 0.432891845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575454711914062 × 2 - 1) × π
0.150909423828125 × 3.1415926535Λ = 0.47409594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.432891845703125 × 2 - 1) × π
0.13421630859375 × 3.1415926535Φ = 0.421652969058014 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47409594} λ = 0.47409594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.421652969058014))-π/2
2×atan(1.52447939135655)-π/2
2×0.990241557418976-π/2
1.98048311483795-1.57079632675φ = 0.40968679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47409594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.163696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40968679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.473324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37713 KachelY 28370 0.47409594 0.40968679 27.163696 23.473324 Oben rechts KachelX + 1 37714 KachelY 28370 0.47419181 0.40968679 27.169189 23.473324 Unten links KachelX 37713 KachelY + 1 28371 0.47409594 0.40959885 27.163696 23.468285 Unten rechts KachelX + 1 37714 KachelY + 1 28371 0.47419181 0.40959885 27.169189 23.468285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40968679-0.40959885) × R
8.79400000000086e-05 × 6371000dl = 560.265740000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40968679-0.40959885) × R
8.79400000000086e-05 × 6371000dr = 560.265740000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47409594-0.47419181) × cos(0.40968679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917245626257175 × 6371000do = 560.242410603861m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47409594-0.47419181) × cos(0.40959885) × R
9.58699999999979e-05 × 0.917280651152091 × 6371000du = 560.263803381321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40968679)-sin(0.40959885))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917245626257175-0.917280651152091)× R²
abs(0.47419181-0.47409594)×3.50248949159138e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.50248949159138e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.50248949159138e-05× 40589641000000 ar = 313890.621778901m²