↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 550.64 m → | N 25 |
→ |
↑ 550.65 m ↓ |
↑ 550.65 m ↓ |
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N 25 |
← 550.66 m → 303 212 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575462341308594 y=0.426277160644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575462341308594 × 216)
floor (0.575462341308594 × 65536)
floor (37713.5)tx = 37713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.426277160644531 × 216)
floor (0.426277160644531 × 65536)
floor (27936.5)ty = 27936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37713 / 27936 ti = "16/37713/27936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37713/27936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37713 ÷ 216
37713 ÷ 65536x = 0.575454711914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27936 ÷ 216
27936 ÷ 65536y = 0.42626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575454711914062 × 2 - 1) × π
0.150909423828125 × 3.1415926535Λ = 0.47409594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42626953125 × 2 - 1) × π
0.1474609375 × 3.1415926535Φ = 0.463262197928223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47409594} λ = 0.47409594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.463262197928223))-π/2
2×atan(1.58924998584589)-π/2
2×1.00916269361496-π/2
2.01832538722992-1.57079632675φ = 0.44752906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47409594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.163696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44752906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.641526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37713 KachelY 27936 0.47409594 0.44752906 27.163696 25.641526 Oben rechts KachelX + 1 37714 KachelY 27936 0.47419181 0.44752906 27.169189 25.641526 Unten links KachelX 37713 KachelY + 1 27937 0.47409594 0.44744263 27.163696 25.636574 Unten rechts KachelX + 1 37714 KachelY + 1 27937 0.47419181 0.44744263 27.169189 25.636574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44752906-0.44744263) × R
8.64299999999707e-05 × 6371000dl = 550.645529999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44752906-0.44744263) × R
8.64299999999707e-05 × 6371000dr = 550.645529999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47409594-0.47419181) × cos(0.44752906) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901519126137334 × 6371000do = 550.636856665759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47409594-0.47419181) × cos(0.44744263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.901556524424096 × 6371000du = 550.659699081932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44752906)-sin(0.44744263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.901519126137334-0.901556524424096)× R²
abs(0.47419181-0.47409594)×3.73982867625244e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73982867625244e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73982867625244e-05× 40589641000000 ar = 303212.013001961m²