↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.88 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.92 m ↓ |
↑ 538.92 m ↓ |
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N 28 |
← 538.91 m → 290 424 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575431823730469 y=0.418678283691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575431823730469 × 216)
floor (0.575431823730469 × 65536)
floor (37711.5)tx = 37711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418678283691406 × 216)
floor (0.418678283691406 × 65536)
floor (27438.5)ty = 27438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37711 / 27438 ti = "16/37711/27438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37711/27438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37711 ÷ 216
37711 ÷ 65536x = 0.575424194335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27438 ÷ 216
27438 ÷ 65536y = 0.418670654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575424194335938 × 2 - 1) × π
0.150848388671875 × 3.1415926535Λ = 0.47390419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418670654296875 × 2 - 1) × π
0.16265869140625 × 3.1415926535Φ = 0.511007349949799 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47390419} λ = 0.47390419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511007349949799))-π/2
2×atan(1.66696957116169)-π/2
2×1.03045699641231-π/2
2.06091399282463-1.57079632675φ = 0.49011767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47390419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.152710° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49011767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.081674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37711 KachelY 27438 0.47390419 0.49011767 27.152710 28.081674 Oben rechts KachelX + 1 37712 KachelY 27438 0.47400006 0.49011767 27.158203 28.081674 Unten links KachelX 37711 KachelY + 1 27439 0.47390419 0.49003308 27.152710 28.076827 Unten rechts KachelX + 1 37712 KachelY + 1 27439 0.47400006 0.49003308 27.158203 28.076827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49011767-0.49003308) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dl = 538.922889999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49011767-0.49003308) × R
8.45899999999955e-05 × 6371000dr = 538.922889999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47390419-0.47400006) × cos(0.49011767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882277473953497 × 6371000do = 538.884290837278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47390419-0.47400006) × cos(0.49003308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882317289822981 × 6371000du = 538.908609883411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49011767)-sin(0.49003308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882277473953497-0.882317289822981)× R²
abs(0.47400006-0.47390419)×3.98158694843165e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98158694843165e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98158694843165e-05× 40589641000000 ar = 290423.632612238m²