↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.91 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.99 m ↓ |
↑ 538.99 m ↓ |
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N 28 |
← 538.93 m → 290 471 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575416564941406 y=0.418693542480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575416564941406 × 216)
floor (0.575416564941406 × 65536)
floor (37710.5)tx = 37710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418693542480469 × 216)
floor (0.418693542480469 × 65536)
floor (27439.5)ty = 27439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37710 / 27439 ti = "16/37710/27439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37710/27439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37710 ÷ 216
37710 ÷ 65536x = 0.575408935546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27439 ÷ 216
27439 ÷ 65536y = 0.418685913085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575408935546875 × 2 - 1) × π
0.15081787109375 × 3.1415926535Λ = 0.47380832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418685913085938 × 2 - 1) × π
0.162628173828125 × 3.1415926535Φ = 0.510911476150558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47380832} λ = 0.47380832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510911476150558))-π/2
2×atan(1.66680976011665)-π/2
2×1.03041470181118-π/2
2.06082940362237-1.57079632675φ = 0.49003308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47380832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.147217° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49003308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.076827° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37710 KachelY 27439 0.47380832 0.49003308 27.147217 28.076827 Oben rechts KachelX + 1 37711 KachelY 27439 0.47390419 0.49003308 27.152710 28.076827 Unten links KachelX 37710 KachelY + 1 27440 0.47380832 0.48994848 27.147217 28.071980 Unten rechts KachelX + 1 37711 KachelY + 1 27440 0.47390419 0.48994848 27.152710 28.071980 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49003308-0.48994848) × R
8.45999999999902e-05 × 6371000dl = 538.986599999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49003308-0.48994848) × R
8.45999999999902e-05 × 6371000dr = 538.986599999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47380832-0.47390419) × cos(0.49003308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882317289822981 × 6371000do = 538.908609883411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47380832-0.47390419) × cos(0.48994848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882357104084877 × 6371000du = 538.932927947648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49003308)-sin(0.48994848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882317289822981-0.882357104084877)× R²
abs(0.47390419-0.47380832)×3.98142618954767e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.98142618954767e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.98142618954767e-05× 40589641000000 ar = 290471.073080309m²