↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.75 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.75 m ↓ |
↑ 572.75 m ↓ |
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N 20 |
← 572.76 m → 328 047 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575370788574219 y=0.442268371582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575370788574219 × 216)
floor (0.575370788574219 × 65536)
floor (37707.5)tx = 37707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442268371582031 × 216)
floor (0.442268371582031 × 65536)
floor (28984.5)ty = 28984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37707 / 28984 ti = "16/37707/28984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37707/28984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37707 ÷ 216
37707 ÷ 65536x = 0.575363159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28984 ÷ 216
28984 ÷ 65536y = 0.4422607421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575363159179688 × 2 - 1) × π
0.150726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.47352069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4422607421875 × 2 - 1) × π
0.115478515625 × 3.1415926535Φ = 0.362786456324585 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47352069} λ = 0.47352069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362786456324585))-π/2
2×atan(1.43732889397233)-π/2
2×0.962938526022477-π/2
1.92587705204495-1.57079632675φ = 0.35508073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47352069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.130737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35508073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.344627° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37707 KachelY 28984 0.47352069 0.35508073 27.130737 20.344627 Oben rechts KachelX + 1 37708 KachelY 28984 0.47361657 0.35508073 27.136231 20.344627 Unten links KachelX 37707 KachelY + 1 28985 0.47352069 0.35499083 27.130737 20.339476 Unten rechts KachelX + 1 37708 KachelY + 1 28985 0.47361657 0.35499083 27.136231 20.339476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35508073-0.35499083) × R
8.99000000000316e-05 × 6371000dl = 572.752900000201m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35508073-0.35499083) × R
8.99000000000316e-05 × 6371000dr = 572.752900000201m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47352069-0.47361657) × cos(0.35508073) × R
9.58799999999926e-05 × 0.937618424793717 × 6371000do = 572.745602460467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47352069-0.47361657) × cos(0.35499083) × R
9.58799999999926e-05 × 0.937649676183576 × 6371000du = 572.764692418214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35508073)-sin(0.35499083))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937618424793717-0.937649676183576)× R²
abs(0.47361657-0.47352069)×3.12513898584887e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.12513898584887e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.12513898584887e-05× 40589641000000 ar = 328047.171906717m²