↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.11 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.14 m ↓ |
↑ 537.14 m ↓ |
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N 28 |
← 537.13 m → 288 509 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575370788574219 y=0.417533874511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575370788574219 × 216)
floor (0.575370788574219 × 65536)
floor (37707.5)tx = 37707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417533874511719 × 216)
floor (0.417533874511719 × 65536)
floor (27363.5)ty = 27363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37707 / 27363 ti = "16/37707/27363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37707/27363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37707 ÷ 216
37707 ÷ 65536x = 0.575363159179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27363 ÷ 216
27363 ÷ 65536y = 0.417526245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575363159179688 × 2 - 1) × π
0.150726318359375 × 3.1415926535Λ = 0.47352069 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417526245117188 × 2 - 1) × π
0.164947509765625 × 3.1415926535Φ = 0.518197884892807 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47352069} λ = 0.47352069} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518197884892807))-π/2
2×atan(1.67899917191304)-π/2
2×1.03362363645637-π/2
2.06724727291273-1.57079632675φ = 0.49645095 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47352069} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.130737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49645095 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.444544° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37707 KachelY 27363 0.47352069 0.49645095 27.130737 28.444544 Oben rechts KachelX + 1 37708 KachelY 27363 0.47361657 0.49645095 27.136231 28.444544 Unten links KachelX 37707 KachelY + 1 27364 0.47352069 0.49636664 27.130737 28.439714 Unten rechts KachelX + 1 37708 KachelY + 1 27364 0.47361657 0.49636664 27.136231 28.439714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49645095-0.49636664) × R
8.43099999999763e-05 × 6371000dl = 537.139009999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49645095-0.49636664) × R
8.43099999999763e-05 × 6371000dr = 537.139009999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47352069-0.47361657) × cos(0.49645095) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879278536624135 × 6371000do = 537.108595429046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47352069-0.47361657) × cos(0.49636664) × R
9.58799999999926e-05 × 0.879318691021593 × 6371000du = 537.133123802162m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49645095)-sin(0.49636664))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879278536624135-0.879318691021593)× R²
abs(0.47361657-0.47352069)×4.01543974577478e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01543974577478e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01543974577478e-05× 40589641000000 ar = 288508.566955151m²