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← | N 69 |
← 105.28 m → | N 69 |
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↑ 105.31 m ↓ |
↑ 105.31 m ↓ |
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N 69 |
← 105.29 m → 11 088 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37705 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.287670135498047 y=0.225162506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.287670135498047 × 217)
floor (0.287670135498047 × 131072)
floor (37705.5)tx = 37705 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225162506103516 × 217)
floor (0.225162506103516 × 131072)
floor (29512.5)ty = 29512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 37705 / 29512 ti = "17/37705/29512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/37705/29512.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37705 ÷ 217
37705 ÷ 131072x = 0.287666320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29512 ÷ 217
29512 ÷ 131072y = 0.22515869140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.287666320800781 × 2 - 1) × π
-0.424667358398438 × 3.1415926535Λ = -1.33413185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22515869140625 × 2 - 1) × π
0.5496826171875 × 3.1415926535Φ = 1.7268788719129 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.33413185} λ = -1.33413185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7268788719129))-π/2
2×atan(5.6230761505714)-π/2
2×1.39479774145818-π/2
2.78959548291636-1.57079632675φ = 1.21879916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.33413185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -76.440124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21879916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.832048° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37705 KachelY 29512 -1.33413185 1.21879916 -76.440124 69.832048 Oben rechts KachelX + 1 37706 KachelY 29512 -1.33408392 1.21879916 -76.437378 69.832048 Unten links KachelX 37705 KachelY + 1 29513 -1.33413185 1.21878263 -76.440124 69.831101 Unten rechts KachelX + 1 37706 KachelY + 1 29513 -1.33408392 1.21878263 -76.437378 69.831101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21879916-1.21878263) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dl = 105.3126300008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21879916-1.21878263) × R
1.65300000001256e-05 × 6371000dr = 105.3126300008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.33413185--1.33408392) × cos(1.21879916) × R
4.79299999998073e-05 × 0.344773206344636 × 6371000do = 105.280646178584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.33413185--1.33408392) × cos(1.21878263) × R
4.79299999998073e-05 × 0.344788722777373 × 6371000du = 105.285384307983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21879916)-sin(1.21878263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344773206344636-0.344788722777373)× R²
abs(-1.33408392--1.33413185)×1.55164327368951e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.55164327368951e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.55164327368951e-05× 40589641000000 ar = 11087.631229899m²