↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 538.77 m → | N 28 |
→ |
↑ 538.73 m ↓ |
↑ 538.73 m ↓ |
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N 28 |
← 538.79 m → 290 259 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575325012207031 y=0.418571472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575325012207031 × 216)
floor (0.575325012207031 × 65536)
floor (37704.5)tx = 37704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418571472167969 × 216)
floor (0.418571472167969 × 65536)
floor (27431.5)ty = 27431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37704 / 27431 ti = "16/37704/27431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37704/27431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37704 ÷ 216
37704 ÷ 65536x = 0.5753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27431 ÷ 216
27431 ÷ 65536y = 0.418563842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5753173828125 × 2 - 1) × π
0.150634765625 × 3.1415926535Λ = 0.47323307 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418563842773438 × 2 - 1) × π
0.162872314453125 × 3.1415926535Φ = 0.511678466544479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47323307} λ = 0.47323307} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.511678466544479))-π/2
2×atan(1.66808867758716)-π/2
2×1.03075300516339-π/2
2.06150601032679-1.57079632675φ = 0.49070968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47323307} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.114258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49070968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.115594° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37704 KachelY 27431 0.47323307 0.49070968 27.114258 28.115594 Oben rechts KachelX + 1 37705 KachelY 27431 0.47332895 0.49070968 27.119751 28.115594 Unten links KachelX 37704 KachelY + 1 27432 0.47323307 0.49062512 27.114258 28.110749 Unten rechts KachelX + 1 37705 KachelY + 1 27432 0.47332895 0.49062512 27.119751 28.110749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49070968-0.49062512) × R
8.45599999999558e-05 × 6371000dl = 538.731759999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49070968-0.49062512) × R
8.45599999999558e-05 × 6371000dr = 538.731759999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47323307-0.47332895) × cos(0.49070968) × R
9.58800000000481e-05 × 0.881998642666273 × 6371000do = 538.770176230955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47323307-0.47332895) × cos(0.49062512) × R
9.58800000000481e-05 × 0.882038488577257 × 6371000du = 538.794516164651m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49070968)-sin(0.49062512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881998642666273-0.882038488577257)× R²
abs(0.47332895-0.47323307)×3.98459109834937e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.98459109834937e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.98459109834937e-05× 40589641000000 ar = 290259.16179685m²