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← 38.106 km → | N 12 |
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↑ 38.132 km ↓ |
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N 12 |
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N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36865234375 y=0.46435546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36865234375 × 210)
floor (0.36865234375 × 1024)
floor (377.5)tx = 377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.46435546875 × 210)
floor (0.46435546875 × 1024)
floor (475.5)ty = 475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 377 / 475 ti = "10/377/475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/377/475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 377 ÷ 210
377 ÷ 1024x = 0.3681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 475 ÷ 210
475 ÷ 1024y = 0.4638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3681640625 × 2 - 1) × π
-0.263671875 × 3.1415926535Λ = -0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4638671875 × 2 - 1) × π
0.072265625 × 3.1415926535Φ = 0.227029156600586 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82834963} λ = -0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227029156600586))-π/2
2×atan(1.25486645504692)-π/2
2×0.897949989142734-π/2
1.79589997828547-1.57079632675φ = 0.22510365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22510365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.897489° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 377 KachelY 475 -0.82834963 0.22510365 -47.460938 12.897489 Oben rechts KachelX + 1 378 KachelY 475 -0.82221370 0.22510365 -47.109375 12.897489 Unten links KachelX 377 KachelY + 1 476 -0.82834963 0.21911847 -47.460938 12.554564 Unten rechts KachelX + 1 378 KachelY + 1 476 -0.82221370 0.21911847 -47.109375 12.554564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22510365-0.21911847) × R
0.00598517999999998 × 6371000dl = 38131.5817799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22510365-0.21911847) × R
0.00598517999999998 × 6371000dr = 38131.5817799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82834963--0.82221370) × cos(0.22510365) × R
0.0061359299999999 × 0.974770976858286 × 6371000do = 38105.7568042964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82834963--0.82221370) × cos(0.21911847) × R
0.0061359299999999 × 0.976089446082766 × 6371000du = 38157.298416444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22510365)-sin(0.21911847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974770976858286-0.976089446082766)× R²
abs(-0.82221370--0.82834963)×0.00131846922447976× R²
0.0061359299999999×0.00131846922447976× 6371000²
0.0061359299999999×0.00131846922447976× 40589641000000 ar = 1454019804.0112m²