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← 37.829 km → | N 14 |
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↑ 37.858 km ↓ |
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N 14 |
← 37.887 km → 1 433.22 km² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.36865234375 y=0.45947265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.36865234375 × 210)
floor (0.36865234375 × 1024)
floor (377.5)tx = 377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.45947265625 × 210)
floor (0.45947265625 × 1024)
floor (470.5)ty = 470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 377 / 470 ti = "10/377/470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/377/470.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 377 ÷ 210
377 ÷ 1024x = 0.3681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 470 ÷ 210
470 ÷ 1024y = 0.458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3681640625 × 2 - 1) × π
-0.263671875 × 3.1415926535Λ = -0.82834963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.458984375 × 2 - 1) × π
0.08203125 × 3.1415926535Φ = 0.257708772357422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.82834963} λ = -0.82834963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.257708772357422))-π/2
2×atan(1.29396192626479)-π/2
2×0.912849498196993-π/2
1.82569899639399-1.57079632675φ = 0.25490267 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.82834963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -47.460938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.25490267 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.604847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 377 KachelY 470 -0.82834963 0.25490267 -47.460938 14.604847 Oben rechts KachelX + 1 378 KachelY 470 -0.82221370 0.25490267 -47.109375 14.604847 Unten links KachelX 377 KachelY + 1 471 -0.82834963 0.24896045 -47.460938 14.264383 Unten rechts KachelX + 1 378 KachelY + 1 471 -0.82221370 0.24896045 -47.109375 14.264383 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.25490267-0.24896045) × R
0.00594222 × 6371000dl = 37857.88362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.25490267-0.24896045) × R
0.00594222 × 6371000dr = 37857.88362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.82834963--0.82221370) × cos(0.25490267) × R
0.0061359299999999 × 0.96768784215076 × 6371000do = 37828.8628312659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.82834963--0.82221370) × cos(0.24896045) × R
0.0061359299999999 × 0.969169086915728 × 6371000du = 37886.767666475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.25490267)-sin(0.24896045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96768784215076-0.969169086915728)× R²
abs(-0.82221370--0.82834963)×0.00148124476496814× R²
0.0061359299999999×0.00148124476496814× 6371000²
0.0061359299999999×0.00148124476496814× 40589641000000 ar = 1433220981.05185m²