↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 561.56 m → | N 23 |
→ |
↑ 561.54 m ↓ |
↑ 561.54 m ↓ |
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N 23 |
← 561.58 m → 315 343 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575248718261719 y=0.433799743652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575248718261719 × 216)
floor (0.575248718261719 × 65536)
floor (37699.5)tx = 37699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433799743652344 × 216)
floor (0.433799743652344 × 65536)
floor (28429.5)ty = 28429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37699 / 28429 ti = "16/37699/28429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37699/28429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37699 ÷ 216
37699 ÷ 65536x = 0.575241088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28429 ÷ 216
28429 ÷ 65536y = 0.433792114257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575241088867188 × 2 - 1) × π
0.150482177734375 × 3.1415926535Λ = 0.47275370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433792114257812 × 2 - 1) × π
0.132415771484375 × 3.1415926535Φ = 0.415996414902847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47275370} λ = 0.47275370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.415996414902847))-π/2
2×atan(1.5158804342822)-π/2
2×0.987644419550288-π/2
1.97528883910058-1.57079632675φ = 0.40449251 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47275370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.086792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40449251 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.175714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37699 KachelY 28429 0.47275370 0.40449251 27.086792 23.175714 Oben rechts KachelX + 1 37700 KachelY 28429 0.47284958 0.40449251 27.092285 23.175714 Unten links KachelX 37699 KachelY + 1 28430 0.47275370 0.40440437 27.086792 23.170664 Unten rechts KachelX + 1 37700 KachelY + 1 28430 0.47284958 0.40440437 27.092285 23.170664 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40449251-0.40440437) × R
8.81400000000143e-05 × 6371000dl = 561.539940000091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40449251-0.40440437) × R
8.81400000000143e-05 × 6371000dr = 561.539940000091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47275370-0.47284958) × cos(0.40449251) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919302239382276 × 6371000do = 561.557133493934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47275370-0.47284958) × cos(0.40440437) × R
9.58799999999926e-05 × 0.919336923508821 × 6371000du = 561.578320343967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40449251)-sin(0.40440437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919302239382276-0.919336923508821)× R²
abs(0.47284958-0.47275370)×3.46841265456144e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.46841265456144e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.46841265456144e-05× 40589641000000 ar = 315342.707884168m²