↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 571.28 m → | N 20 |
→ |
↑ 571.29 m ↓ |
↑ 571.29 m ↓ |
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N 20 |
← 571.30 m → 326 372 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575187683105469 y=0.441154479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575187683105469 × 216)
floor (0.575187683105469 × 65536)
floor (37695.5)tx = 37695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441154479980469 × 216)
floor (0.441154479980469 × 65536)
floor (28911.5)ty = 28911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37695 / 28911 ti = "16/37695/28911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37695/28911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37695 ÷ 216
37695 ÷ 65536x = 0.575180053710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28911 ÷ 216
28911 ÷ 65536y = 0.441146850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575180053710938 × 2 - 1) × π
0.150360107421875 × 3.1415926535Λ = 0.47237021 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441146850585938 × 2 - 1) × π
0.117706298828125 × 3.1415926535Φ = 0.369785243669113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47237021} λ = 0.47237021} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.369785243669113))-π/2
2×atan(1.44742373787196)-π/2
2×0.966215609921544-π/2
1.93243121984309-1.57079632675φ = 0.36163489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47237021} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.064819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.36163489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.720153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37695 KachelY 28911 0.47237021 0.36163489 27.064819 20.720153 Oben rechts KachelX + 1 37696 KachelY 28911 0.47246608 0.36163489 27.070312 20.720153 Unten links KachelX 37695 KachelY + 1 28912 0.47237021 0.36154522 27.064819 20.715015 Unten rechts KachelX + 1 37696 KachelY + 1 28912 0.47246608 0.36154522 27.070312 20.715015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.36163489-0.36154522) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dl = 571.287569999912m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.36163489-0.36154522) × R
8.96699999999861e-05 × 6371000dr = 571.287569999912m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47237021-0.47246608) × cos(0.36163489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.93531964355046 × 6371000do = 571.281799321368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47237021-0.47246608) × cos(0.36154522) × R
9.58699999999979e-05 × 0.935351365381345 × 6371000du = 571.301174627714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.36163489)-sin(0.36154522))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93531964355046-0.935351365381345)× R²
abs(0.47246608-0.47237021)×3.17218308849565e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.17218308849565e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.17218308849565e-05× 40589641000000 ar = 326371.725574047m²