↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 568.39 m → | N 21 |
→ |
↑ 568.42 m ↓ |
↑ 568.42 m ↓ |
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N 21 |
← 568.41 m → 323 091 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28764 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575172424316406 y=0.438911437988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575172424316406 × 216)
floor (0.575172424316406 × 65536)
floor (37694.5)tx = 37694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.438911437988281 × 216)
floor (0.438911437988281 × 65536)
floor (28764.5)ty = 28764 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37694 / 28764 ti = "16/37694/28764" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37694/28764.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37694 ÷ 216
37694 ÷ 65536x = 0.575164794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28764 ÷ 216
28764 ÷ 65536y = 0.43890380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575164794921875 × 2 - 1) × π
0.15032958984375 × 3.1415926535Λ = 0.47227434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43890380859375 × 2 - 1) × π
0.1221923828125 × 3.1415926535Φ = 0.38387869215741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47227434} λ = 0.47227434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.38387869215741))-π/2
2×atan(1.46796735492773)-π/2
2×0.972789954863186-π/2
1.94557990972637-1.57079632675φ = 0.37478358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47227434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.059326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37478358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.473517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37694 KachelY 28764 0.47227434 0.37478358 27.059326 21.473517 Oben rechts KachelX + 1 37695 KachelY 28764 0.47237021 0.37478358 27.064819 21.473517 Unten links KachelX 37694 KachelY + 1 28765 0.47227434 0.37469436 27.059326 21.468405 Unten rechts KachelX + 1 37695 KachelY + 1 28765 0.47237021 0.37469436 27.064819 21.468405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37478358-0.37469436) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dl = 568.420620000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37478358-0.37469436) × R
8.9220000000001e-05 × 6371000dr = 568.420620000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47227434-0.47237021) × cos(0.37478358) × R
9.58699999999979e-05 × 0.930586868821061 × 6371000do = 568.391078398486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47227434-0.47237021) × cos(0.37469436) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9306195259843 × 6371000du = 568.411024994395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37478358)-sin(0.37469436))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.930586868821061-0.9306195259843)× R²
abs(0.47237021-0.47227434)×3.26571632391914e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.26571632391914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.26571632391914e-05× 40589641000000 ar = 323090.878428188m²