↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.33 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.30 m ↓ |
↑ 588.30 m ↓ |
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N 15 |
← 588.34 m → 346 117 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29891 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575157165527344 y=0.456108093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575157165527344 × 216)
floor (0.575157165527344 × 65536)
floor (37693.5)tx = 37693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456108093261719 × 216)
floor (0.456108093261719 × 65536)
floor (29891.5)ty = 29891 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37693 / 29891 ti = "16/37693/29891" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37693/29891.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37693 ÷ 216
37693 ÷ 65536x = 0.575149536132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29891 ÷ 216
29891 ÷ 65536y = 0.456100463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575149536132812 × 2 - 1) × π
0.150299072265625 × 3.1415926535Λ = 0.47217846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456100463867188 × 2 - 1) × π
0.087799072265625 × 3.1415926535Φ = 0.275828920413803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47217846} λ = 0.47217846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275828920413803))-π/2
2×atan(1.31762242644449)-π/2
2×0.921596376445399-π/2
1.8431927528908-1.57079632675φ = 0.27239643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47217846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.053833° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27239643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.607166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37693 KachelY 29891 0.47217846 0.27239643 27.053833 15.607166 Oben rechts KachelX + 1 37694 KachelY 29891 0.47227434 0.27239643 27.059326 15.607166 Unten links KachelX 37693 KachelY + 1 29892 0.47217846 0.27230409 27.053833 15.601875 Unten rechts KachelX + 1 37694 KachelY + 1 29892 0.47227434 0.27230409 27.059326 15.601875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27239643-0.27230409) × R
9.23400000000241e-05 × 6371000dl = 588.298140000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27239643-0.27230409) × R
9.23400000000241e-05 × 6371000dr = 588.298140000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47217846-0.47227434) × cos(0.27239643) × R
9.58799999999926e-05 × 0.963128926353467 × 6371000do = 588.328730093781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47217846-0.47227434) × cos(0.27230409) × R
9.58799999999926e-05 × 0.963153765426565 × 6371000du = 588.343903078345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27239643)-sin(0.27230409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963128926353467-0.963153765426565)× R²
abs(0.47227434-0.47217846)×2.48390730972492e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.48390730972492e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.48390730972492e-05× 40589641000000 ar = 346117.160988017m²