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← | N 23 |
← 561.41 m → | N 23 |
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↑ 561.41 m ↓ |
↑ 561.41 m ↓ |
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N 23 |
← 561.43 m → 315 191 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28425 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575141906738281 y=0.433738708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575141906738281 × 216)
floor (0.575141906738281 × 65536)
floor (37692.5)tx = 37692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433738708496094 × 216)
floor (0.433738708496094 × 65536)
floor (28425.5)ty = 28425 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37692 / 28425 ti = "16/37692/28425" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37692/28425.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37692 ÷ 216
37692 ÷ 65536x = 0.57513427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28425 ÷ 216
28425 ÷ 65536y = 0.433731079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57513427734375 × 2 - 1) × π
0.1502685546875 × 3.1415926535Λ = 0.47208259 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433731079101562 × 2 - 1) × π
0.132537841796875 × 3.1415926535Φ = 0.416379910099808 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47208259} λ = 0.47208259} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.416379910099808))-π/2
2×atan(1.51646187863134)-π/2
2×0.987820680241699-π/2
1.9756413604834-1.57079632675φ = 0.40484503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47208259} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.048340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40484503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.195912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37692 KachelY 28425 0.47208259 0.40484503 27.048340 23.195912 Oben rechts KachelX + 1 37693 KachelY 28425 0.47217846 0.40484503 27.053833 23.195912 Unten links KachelX 37692 KachelY + 1 28426 0.47208259 0.40475691 27.048340 23.190863 Unten rechts KachelX + 1 37693 KachelY + 1 28426 0.47217846 0.40475691 27.053833 23.190863 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40484503-0.40475691) × R
8.81199999999693e-05 × 6371000dl = 561.412519999805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40484503-0.40475691) × R
8.81199999999693e-05 × 6371000dr = 561.412519999805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47208259-0.47217846) × cos(0.40484503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919163447216381 × 6371000do = 561.413792190794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47208259-0.47217846) × cos(0.40475691) × R
9.58699999999979e-05 × 0.919198152029147 × 6371000du = 561.434989465991m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40484503)-sin(0.40475691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.919163447216381-0.919198152029147)× R²
abs(0.47217846-0.47208259)×3.47048127659066e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.47048127659066e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.47048127659066e-05× 40589641000000 ar = 315190.682248337m²