↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.36 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.30 m ↓ |
↑ 588.30 m ↓ |
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N 15 |
← 588.37 m → 346 135 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575126647949219 y=0.456138610839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575126647949219 × 216)
floor (0.575126647949219 × 65536)
floor (37691.5)tx = 37691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456138610839844 × 216)
floor (0.456138610839844 × 65536)
floor (29893.5)ty = 29893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37691 / 29893 ti = "16/37691/29893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37691/29893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37691 ÷ 216
37691 ÷ 65536x = 0.575119018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29893 ÷ 216
29893 ÷ 65536y = 0.456130981445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575119018554688 × 2 - 1) × π
0.150238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.47198671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456130981445312 × 2 - 1) × π
0.087738037109375 × 3.1415926535Φ = 0.275637172815323 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47198671} λ = 0.47198671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.275637172815323))-π/2
2×atan(1.31736979972957)-π/2
2×0.921504035234675-π/2
1.84300807046935-1.57079632675φ = 0.27221174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47198671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.042846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27221174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.596584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37691 KachelY 29893 0.47198671 0.27221174 27.042846 15.596584 Oben rechts KachelX + 1 37692 KachelY 29893 0.47208259 0.27221174 27.048340 15.596584 Unten links KachelX 37691 KachelY + 1 29894 0.47198671 0.27211940 27.042846 15.591293 Unten rechts KachelX + 1 37692 KachelY + 1 29894 0.47208259 0.27211940 27.048340 15.591293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27221174-0.27211940) × R
9.23399999999686e-05 × 6371000dl = 588.2981399998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27221174-0.27211940) × R
9.23399999999686e-05 × 6371000dr = 588.2981399998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47198671-0.47208259) × cos(0.27221174) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963178598975786 × 6371000do = 588.359072688981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47198671-0.47208259) × cos(0.27211940) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963203421622783 × 6371000du = 588.374235639636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27221174)-sin(0.27211940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963178598975786-0.963203421622783)× R²
abs(0.47208259-0.47198671)×2.48226469967694e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.48226469967694e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.48226469967694e-05× 40589641000000 ar = 346135.008528727m²