↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.35 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.31 m ↓ |
↑ 539.31 m ↓ |
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N 27 |
← 539.38 m → 290 883 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575126647949219 y=0.418937683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575126647949219 × 216)
floor (0.575126647949219 × 65536)
floor (37691.5)tx = 37691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418937683105469 × 216)
floor (0.418937683105469 × 65536)
floor (27455.5)ty = 27455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37691 / 27455 ti = "16/37691/27455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37691/27455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37691 ÷ 216
37691 ÷ 65536x = 0.575119018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27455 ÷ 216
27455 ÷ 65536y = 0.418930053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575119018554688 × 2 - 1) × π
0.150238037109375 × 3.1415926535Λ = 0.47198671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418930053710938 × 2 - 1) × π
0.162139892578125 × 3.1415926535Φ = 0.509377495362717 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47198671} λ = 0.47198671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509377495362717))-π/2
2×atan(1.66425486604784)-π/2
2×1.0297377287814-π/2
2.05947545756279-1.57079632675φ = 0.48867913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47198671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.042846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48867913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.999252° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37691 KachelY 27455 0.47198671 0.48867913 27.042846 27.999252 Oben rechts KachelX + 1 37692 KachelY 27455 0.47208259 0.48867913 27.048340 27.999252 Unten links KachelX 37691 KachelY + 1 27456 0.47198671 0.48859448 27.042846 27.994402 Unten rechts KachelX + 1 37692 KachelY + 1 27456 0.47208259 0.48859448 27.048340 27.994402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48867913-0.48859448) × R
8.46500000000194e-05 × 6371000dl = 539.305150000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48867913-0.48859448) × R
8.46500000000194e-05 × 6371000dr = 539.305150000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47198671-0.47208259) × cos(0.48867913) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88295372434439 × 6371000do = 539.353589287553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47198671-0.47208259) × cos(0.48859448) × R
9.58800000000481e-05 × 0.882993460972506 × 6371000du = 539.377862465648m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48867913)-sin(0.48859448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88295372434439-0.882993460972506)× R²
abs(0.47208259-0.47198671)×3.97366281165157e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.97366281165157e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.97366281165157e-05× 40589641000000 ar = 290882.713872576m²