↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.10 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.18 m ↓ |
↑ 539.18 m ↓ |
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N 28 |
← 539.13 m → 290 679 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575111389160156 y=0.418815612792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575111389160156 × 216)
floor (0.575111389160156 × 65536)
floor (37690.5)tx = 37690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418815612792969 × 216)
floor (0.418815612792969 × 65536)
floor (27447.5)ty = 27447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37690 / 27447 ti = "16/37690/27447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37690/27447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37690 ÷ 216
37690 ÷ 65536x = 0.575103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27447 ÷ 216
27447 ÷ 65536y = 0.418807983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575103759765625 × 2 - 1) × π
0.15020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.47189084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418807983398438 × 2 - 1) × π
0.162384033203125 × 3.1415926535Φ = 0.510144485756638 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47189084} λ = 0.47189084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.510144485756638))-π/2
2×atan(1.66553182318747)-π/2
2×1.03007627631352-π/2
2.06015255262704-1.57079632675φ = 0.48935623 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47189084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.037354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48935623 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.038047° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37690 KachelY 27447 0.47189084 0.48935623 27.037354 28.038047 Oben rechts KachelX + 1 37691 KachelY 27447 0.47198671 0.48935623 27.042846 28.038047 Unten links KachelX 37690 KachelY + 1 27448 0.47189084 0.48927160 27.037354 28.033198 Unten rechts KachelX + 1 37691 KachelY + 1 27448 0.47198671 0.48927160 27.042846 28.033198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48935623-0.48927160) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dl = 539.177730000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48935623-0.48927160) × R
8.463000000003e-05 × 6371000dr = 539.177730000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47189084-0.47198671) × cos(0.48935623) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882635650580296 × 6371000do = 539.103060740426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47189084-0.47198671) × cos(0.48927160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882675428408608 × 6371000du = 539.127356551476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48935623)-sin(0.48927160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.882635650580296-0.882675428408608)× R²
abs(0.47198671-0.47189084)×3.97778283116601e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97778283116601e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97778283116601e-05× 40589641000000 ar = 290678.91457994m²