↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.81 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.90 m ↓ |
↑ 537.90 m ↓ |
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N 28 |
← 537.84 m → 289 297 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27394 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575111389160156 y=0.418006896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575111389160156 × 216)
floor (0.575111389160156 × 65536)
floor (37690.5)tx = 37690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418006896972656 × 216)
floor (0.418006896972656 × 65536)
floor (27394.5)ty = 27394 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37690 / 27394 ti = "16/37690/27394" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37690/27394.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37690 ÷ 216
37690 ÷ 65536x = 0.575103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27394 ÷ 216
27394 ÷ 65536y = 0.417999267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575103759765625 × 2 - 1) × π
0.15020751953125 × 3.1415926535Λ = 0.47189084 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417999267578125 × 2 - 1) × π
0.16400146484375 × 3.1415926535Φ = 0.515225797116364 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47189084} λ = 0.47189084} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.515225797116364))-π/2
2×atan(1.67401644721296)-π/2
2×1.03231606614819-π/2
2.06463213229638-1.57079632675φ = 0.49383581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47189084} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.037354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49383581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.294708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37690 KachelY 27394 0.47189084 0.49383581 27.037354 28.294708 Oben rechts KachelX + 1 37691 KachelY 27394 0.47198671 0.49383581 27.042846 28.294708 Unten links KachelX 37690 KachelY + 1 27395 0.47189084 0.49375138 27.037354 28.289870 Unten rechts KachelX + 1 37691 KachelY + 1 27395 0.47198671 0.49375138 27.042846 28.289870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49383581-0.49375138) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dl = 537.903529999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49383581-0.49375138) × R
8.44299999999687e-05 × 6371000dr = 537.903529999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47189084-0.47198671) × cos(0.49383581) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880521140481769 × 6371000do = 537.811543832705m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47189084-0.47198671) × cos(0.49375138) × R
9.58699999999979e-05 × 0.880561157744136 × 6371000du = 537.835985887147m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49383581)-sin(0.49375138))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.880521140481769-0.880561157744136)× R²
abs(0.47198671-0.47189084)×4.00172623663542e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.00172623663542e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.00172623663542e-05× 40589641000000 ar = 289297.301807887m²