↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 26 |
← 546.48 m → | N 26 |
→ |
↑ 546.44 m ↓ |
↑ 546.44 m ↓ |
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N 26 |
← 546.51 m → 298 628 m² |
N 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575080871582031 y=0.423500061035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575080871582031 × 216)
floor (0.575080871582031 × 65536)
floor (37688.5)tx = 37688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.423500061035156 × 216)
floor (0.423500061035156 × 65536)
floor (27754.5)ty = 27754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37688 / 27754 ti = "16/37688/27754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37688/27754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37688 ÷ 216
37688 ÷ 65536x = 0.5750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27754 ÷ 216
27754 ÷ 65536y = 0.423492431640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5750732421875 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.47169909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.423492431640625 × 2 - 1) × π
0.15301513671875 × 3.1415926535Φ = 0.480711229389923 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47169909} λ = 0.47169909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.480711229389923))-π/2
2×atan(1.61722421064435)-π/2
2×1.01699806965453-π/2
2.03399613930906-1.57079632675φ = 0.46319981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47169909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.026367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.46319981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 26.539394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37688 KachelY 27754 0.47169909 0.46319981 27.026367 26.539394 Oben rechts KachelX + 1 37689 KachelY 27754 0.47179497 0.46319981 27.031861 26.539394 Unten links KachelX 37688 KachelY + 1 27755 0.47169909 0.46311404 27.026367 26.534480 Unten rechts KachelX + 1 37689 KachelY + 1 27755 0.47179497 0.46311404 27.031861 26.534480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.46319981-0.46311404) × R
8.5769999999985e-05 × 6371000dl = 546.440669999905m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.46319981-0.46311404) × R
8.5769999999985e-05 × 6371000dr = 546.440669999905m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47169909-0.47179497) × cos(0.46319981) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894627363117402 × 6371000do = 546.48444880872m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47169909-0.47179497) × cos(0.46311404) × R
9.58799999999926e-05 × 0.894665682980027 × 6371000du = 546.507856553518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.46319981)-sin(0.46311404))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.894627363117402-0.894665682980027)× R²
abs(0.47179497-0.47169909)×3.83198626251469e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.83198626251469e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.83198626251469e-05× 40589641000000 ar = 298627.724006542m²