↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.86 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.82 m ↓ |
↑ 536.82 m ↓ |
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N 28 |
← 536.89 m → 288 206 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575080871582031 y=0.417381286621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575080871582031 × 216)
floor (0.575080871582031 × 65536)
floor (37688.5)tx = 37688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417381286621094 × 216)
floor (0.417381286621094 × 65536)
floor (27353.5)ty = 27353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37688 / 27353 ti = "16/37688/27353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37688/27353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37688 ÷ 216
37688 ÷ 65536x = 0.5750732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27353 ÷ 216
27353 ÷ 65536y = 0.417373657226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5750732421875 × 2 - 1) × π
0.150146484375 × 3.1415926535Λ = 0.47169909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417373657226562 × 2 - 1) × π
0.165252685546875 × 3.1415926535Φ = 0.519156622885208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47169909} λ = 0.47169909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.519156622885208))-π/2
2×atan(1.68060966410503)-π/2
2×1.03404503905181-π/2
2.06809007810361-1.57079632675φ = 0.49729375 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47169909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.026367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49729375 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.492833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37688 KachelY 27353 0.47169909 0.49729375 27.026367 28.492833 Oben rechts KachelX + 1 37689 KachelY 27353 0.47179497 0.49729375 27.031861 28.492833 Unten links KachelX 37688 KachelY + 1 27354 0.47169909 0.49720949 27.026367 28.488005 Unten rechts KachelX + 1 37689 KachelY + 1 27354 0.47179497 0.49720949 27.031861 28.488005 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49729375-0.49720949) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dl = 536.820460000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49729375-0.49720949) × R
8.42600000000027e-05 × 6371000dr = 536.820460000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47169909-0.47179497) × cos(0.49729375) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878876792057695 × 6371000do = 536.863189166054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47169909-0.47179497) × cos(0.49720949) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878916985072001 × 6371000du = 536.887741128329m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49729375)-sin(0.49720949))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878876792057695-0.878916985072001)× R²
abs(0.47179497-0.47169909)×4.01930143056894e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01930143056894e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01930143056894e-05× 40589641000000 ar = 288205.734333413m²