↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 539.72 m → | N 27 |
→ |
↑ 539.69 m ↓ |
↑ 539.69 m ↓ |
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N 27 |
← 539.74 m → 291 285 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37686 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575050354003906 y=0.419166564941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575050354003906 × 216)
floor (0.575050354003906 × 65536)
floor (37686.5)tx = 37686 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.419166564941406 × 216)
floor (0.419166564941406 × 65536)
floor (27470.5)ty = 27470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37686 / 27470 ti = "16/37686/27470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37686/27470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37686 ÷ 216
37686 ÷ 65536x = 0.575042724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27470 ÷ 216
27470 ÷ 65536y = 0.419158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575042724609375 × 2 - 1) × π
0.15008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.47150734 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.419158935546875 × 2 - 1) × π
0.16168212890625 × 3.1415926535Φ = 0.507939388374115 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47150734} λ = 0.47150734} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.507939388374115))-π/2
2×atan(1.66186320963526)-π/2
2×1.02910262362522-π/2
2.05820524725044-1.57079632675φ = 0.48740892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47150734} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.015381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48740892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.926474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37686 KachelY 27470 0.47150734 0.48740892 27.015381 27.926474 Oben rechts KachelX + 1 37687 KachelY 27470 0.47160322 0.48740892 27.020874 27.926474 Unten links KachelX 37686 KachelY + 1 27471 0.47150734 0.48732421 27.015381 27.921620 Unten rechts KachelX + 1 37687 KachelY + 1 27471 0.47160322 0.48732421 27.020874 27.921620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48740892-0.48732421) × R
8.47100000000434e-05 × 6371000dl = 539.687410000276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48740892-0.48732421) × R
8.47100000000434e-05 × 6371000dr = 539.687410000276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47150734-0.47160322) × cos(0.48740892) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883549324716522 × 6371000do = 539.717412656046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47150734-0.47160322) × cos(0.48732421) × R
9.58799999999926e-05 × 0.883588994468191 × 6371000du = 539.741644982565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48740892)-sin(0.48732421))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.883549324716522-0.883588994468191)× R²
abs(0.47160322-0.47150734)×3.96697516698019e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.96697516698019e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.96697516698019e-05× 40589641000000 ar = 291285.231683406m²