↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.27 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.31 m ↓ |
↑ 539.31 m ↓ |
|||
N 27 |
← 539.30 m → 290 839 m² |
N 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575035095214844 y=0.418922424316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575035095214844 × 216)
floor (0.575035095214844 × 65536)
floor (37685.5)tx = 37685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418922424316406 × 216)
floor (0.418922424316406 × 65536)
floor (27454.5)ty = 27454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37685 / 27454 ti = "16/37685/27454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37685/27454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37685 ÷ 216
37685 ÷ 65536x = 0.575027465820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27454 ÷ 216
27454 ÷ 65536y = 0.418914794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.575027465820312 × 2 - 1) × π
0.150054931640625 × 3.1415926535Λ = 0.47141147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418914794921875 × 2 - 1) × π
0.16217041015625 × 3.1415926535Φ = 0.509473369161957 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47141147} λ = 0.47141147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509473369161957))-π/2
2×atan(1.66441443213374)-π/2
2×1.02978005389287-π/2
2.05956010778574-1.57079632675φ = 0.48876378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47141147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.009888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48876378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.004102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37685 KachelY 27454 0.47141147 0.48876378 27.009888 28.004102 Oben rechts KachelX + 1 37686 KachelY 27454 0.47150734 0.48876378 27.015381 28.004102 Unten links KachelX 37685 KachelY + 1 27455 0.47141147 0.48867913 27.009888 27.999252 Unten rechts KachelX + 1 37686 KachelY + 1 27455 0.47150734 0.48867913 27.015381 27.999252 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48876378-0.48867913) × R
8.46499999999639e-05 × 6371000dl = 539.30514999977m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48876378-0.48867913) × R
8.46499999999639e-05 × 6371000dr = 539.30514999977m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47141147-0.47150734) × cos(0.48876378) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88291398138936 × 6371000do = 539.273061794617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47141147-0.47150734) × cos(0.48867913) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88295372434439 × 6371000du = 539.297336305493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48876378)-sin(0.48867913))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88291398138936-0.88295372434439)× R²
abs(0.47150734-0.47141147)×3.97429550296202e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97429550296202e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97429550296202e-05× 40589641000000 ar = 290839.28533999m²