↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 539.20 m → | N 28 |
→ |
↑ 539.24 m ↓ |
↑ 539.24 m ↓ |
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N 28 |
← 539.22 m → 290 766 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.575019836425781 y=0.418876647949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.575019836425781 × 216)
floor (0.575019836425781 × 65536)
floor (37684.5)tx = 37684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.418876647949219 × 216)
floor (0.418876647949219 × 65536)
floor (27451.5)ty = 27451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37684 / 27451 ti = "16/37684/27451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37684/27451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37684 ÷ 216
37684 ÷ 65536x = 0.57501220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27451 ÷ 216
27451 ÷ 65536y = 0.418869018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57501220703125 × 2 - 1) × π
0.1500244140625 × 3.1415926535Λ = 0.47131560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.418869018554688 × 2 - 1) × π
0.162261962890625 × 3.1415926535Φ = 0.509760990559677 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.47131560} λ = 0.47131560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.509760990559677))-π/2
2×atan(1.66489322219092)-π/2
2×1.02990701779482-π/2
2.05981403558964-1.57079632675φ = 0.48901771 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.47131560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 27.004395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.48901771 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.018651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37684 KachelY 27451 0.47131560 0.48901771 27.004395 28.018651 Oben rechts KachelX + 1 37685 KachelY 27451 0.47141147 0.48901771 27.009888 28.018651 Unten links KachelX 37684 KachelY + 1 27452 0.47131560 0.48893307 27.004395 28.013801 Unten rechts KachelX + 1 37685 KachelY + 1 27452 0.47141147 0.48893307 27.009888 28.013801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.48901771-0.48893307) × R
8.46399999999692e-05 × 6371000dl = 539.241439999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.48901771-0.48893307) × R
8.46399999999692e-05 × 6371000dr = 539.241439999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.47131560-0.47141147) × cos(0.48901771) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88279472396082 × 6371000do = 539.200220815783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.47131560-0.47141147) × cos(0.48893307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.882834481196543 × 6371000du = 539.224504049132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.48901771)-sin(0.48893307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88279472396082-0.882834481196543)× R²
abs(0.47141147-0.47131560)×3.97572357230258e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.97572357230258e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.97572357230258e-05× 40589641000000 ar = 290765.650957404m²